备战2024高考数学模拟题分类汇编（上海专版） -成对数据的统计分析

备战2024高考优秀模拟题分类汇编（上海专版）——成对数据的统计分析 一、填空题 1．（22·23下·徐汇·模拟预测）假如女儿的身高y（单位：cm）关于父亲身高x（单位：cm）的线性回归方程是，已知父亲身高为175cm，则估计女儿的身高为 cm．（结果精确到整数） 2．（22·23下·青浦·阶段练习）根据变量与的对应关系（如表），求得关于的线性回归方程为，则表中的值为 . 2 4 5 6 8 30 40 50 70 3．（22·23·浦东新·模拟预测）某产品的广告费投入与销售额的统计数据如下表所示: 广告费万元万元 4 2 3 5 销售额万元万元 49 26 39 54 根据上表建立线性回归方程，预测当广告费投入6万元时，销售额约为 万元. 4．（22·23上·黄浦·开学考试）已知由样本数据组成的一个样本，得到回归直线方程为，且，其中发现两个歧义点和偏差过大，去除这两点后，得到新的回归直线的斜率为3，则新的回归直线方程为 ． 5．（22·23上·徐汇·期中）下列命题中错误的是 ． ①将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变； ②在一组样本数据（不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为； ③在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，若由独立性检验知，在犯错误率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系．若某人吸烟，则他有的可能性患肺病． 6．（22·23下·杨浦·开学考试）某设备的使用年数与所支出的维修总费用的统计数据如下表： 使用年数（单位：年） 2 3 4 5 6 维修总费用（单位：万元） 1.5 4.5 5.5 6.5 7.5 根据上表可得经验回归方程为.则处的预测值为 万元. 7．（22·23下·闵行·阶段练习）已知的对应值如下表所示： 0 2 4 6 8 1 11 若与线性相关，且回归直线方程为，则 . 8．（22·23下·浦东新·阶段练习）已知一组成对数据如下表所示．若该组数据的回归方程为，则 ． 9．（22·23·浦东新·三模）已知一组成对数据的回归方程为，则该组数据的相关系数 （精确到0.001）． 10．（22·23·虹口·模拟预测）供电公司为了分析某小区的用电量y（单位:kw·h）与气温x（单位:℃）之间的关系，随机统计了4天的用电量与当天的气温，这两者之间的对应关系见下表: 气温x 18 13 10 -1 用电y 24 34 m 64 利用最小二乘法得到的回归方程为，则 . 11．（23·24上·长宁·期中）已知两个线性相关变量的统计数据如表所示，则其回归方程是 . 1 2 3 4 5 3 0 -2 -4 -5 12．（22·23下·徐汇·模拟预测）下列说法中正确的有 （填正确说法的序号）． ①若样本数据，，…，的方差为4，则数据，，…，的标准差为4； ②已知随机变量，且，则； ③若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越弱； ④若事件A，B满足，，，则有． 二、单选题 13．（23·24上·黄浦·开学考试）观察下列散点图，则①正相关，②负相关，③不相关，图中的甲、乙、丙三个散点图按顺序相对应的是（    ）．    A．①②③ B．②①③ C．①③② D．③①② 14．（22·23上·嘉定·阶段练习）通过抽样调研发现，当地第三季度的医院心脑血管疾病的人数和便利店购买冷饮的人数的相关系数很高，甲认为这是巧合，两者其实没有关系：乙认为冷饮的某种摄入成分导致了疾病；丙认为病人对冷饮会有特别需求：丁认为两者的相关关系是存在的，但不能视为因果，请判断哪位成员的意见最可能成立（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 15．（22·23·杨浦·二模）对成对数据、、…、用最小二乘法求回归方程是为了使（    ） A． B． C．最小 D．最小 16．（22·23·浦东新·二模）某种产品的广告支出与销售额（单位：万元）之间有下表关系，与的线性回归方程为，当广告支出6万元时，随机误差的效应即离差（真实值减去预报值）为（    ）． 2 4 5 6 8 30 40 60 70 80 A．1.6 B．8.4 C．11.6 D．7.4 17．（22·23下·徐汇·模拟预测）某地为响应“扶贫必扶智，扶智就扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立了农业科技图书馆，供