备战2024高考数学模拟题分类汇编（上海专版）-三角函数

备战2024高考优秀模拟题分类汇编——三角函数 一、填空题 1．（23·24上·奉贤·阶段练习）方程的解集为 ． 2．（23·24上·静安·期中）设函数定义域为D．若对D内任意 ，有恒成立，则称函数为“Z函数”：①．其中“Z函数”的序号是 (写出所有的正确序号) 3．（23·24上·嘉定·期中）若将函数向右平移个单位后其图像关于轴对称，则 . 4．（23·24上·浦东新·期中）已知关于的不等式有解，则实数的取值范围为 5．（23·24上·浦东新·阶段练习）函数的值域为 . 6．（22·23·徐汇·三模）已知函数的对称中心为，若函数的图象与函数的图象共有6个交点，分别为，，…，，则 . 7．（22·23·黄浦·三模）若a、b为实数，且，函数在闭区间上的最大值和最小值的差为1，则的取值范围是 ． 8．（22·23下·宝山·阶段练习）已知，函数，的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称，则的值是 ． 9．（23·24上·嘉定·期中）已知函数，将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，则 ． 10．（22·23·浦东新·三模）函数在一个周期内的部分取值如下表： 1 则 . 11．（22·23·嘉定·三模）若关于的方程在上有实数解，则实数的取值范围是 . 12．（23·24上·嘉定·阶段练习）若实数x、y满足，则xy的最小值为 . 13．（23·24上·奉贤·阶段练习）已知函数，，若对任意的，当时，恒成立，则实数的取值范围是 ． 14．（23·24上·徐汇·阶段练习）已知函数，将的图像向左平移个单位后得到函数的图像．若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，则的值为 ． 15．（23·24上·闵行·期中）设函数，其中是一个正整数，若对任意实数，均有，则的最小值为 . 二、单选题 16．（23·24上·杨浦·阶段练习）要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 17．（23·24上·青浦·期中）设函数图像的一条对称轴方程为，若是该函数的两个不同的零点，则不可能取下述选项中的（       ）. A． B． C． D． 18．（23·24上·浦东新·期中）奇函数在区间上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 19．（22·23·普陀·三模）已知实数，，且满足，则下列关系式成立的是（    ） A． B． C． D． 20．（22·23下·浦东新·阶段练习）已知函数，则下列结论不正确的是（    ） A．的最大值为2 B．在上单调递增 C．在上有4个零点 D．把的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于直线对称 21．（22·23·杨浦·模拟预测）设关于、的表达式，当、取遍所有实数时，（    ） A．既有最大值， 也有最小值 B．有最大值，无最小值 C．无最大值，有最小值 D．既无最大值， 也无最小值 三、解答题 22．（22·23·普陀·三模）设函数，其中. (1)若的最小正周期为，求的单调增区间； (2)若函数图象在上存在对称轴，求的取值范围. 23．（22·23·虹口·模拟预测）设. (1)判断函数的奇偶性，并写出最小正周期； (2)求函数在上的最大值. 24．（22·23·长宁·三模）已知. (1)求方程的解集； (2)求函数在上的单调增区间. 25．（23·24上·静安·开学考试）在中，角所对边分别为，，，已知，，. (1)求的面积； (2)函数，求函数的严格增区间. 26．（23·24上·普陀·阶段练习）已知函数. (1)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围； (2)在中，角，，对应的边分别为，，，若将的图象向左平移个单位得到函数的图象，且，，，求的值. 27．（23·24上·静安·期中）已知函数． (1)求函数的最小正周期及最大值； (2)令， ①判断函数的奇偶性，并说明理由； ②若，求函数的严格增区间. 28．（23·24上·嘉定·期中）已知函数. (1)求的最大值及取得最大值时的值； (2)在中，内角所对应的边为，若，成等差数列，且，求的值. 29．（23·24上·嘉定·期中）已知函数，． (1)求函数的严格减区间； (2)若不等式恒成立，求实数的取值范围． 30．（23·24上·静安·期中）已知 且c>0． (1)若时，函数的最小正周期为π，求；