第26章 本章整合-【优化设计】2023-2024学年九年级下册数学同步学考(华东师大版)

第26章二次函数。数学 本章整合 昼知识梳理 二次函数的图象 实际问题 次函数 二次函数的应用 次函数的性质 昼考题集训 5.(湖南株洲)如图所示，直线！为二次函数y= a.x2十bx十c(a≠0)的图象的对称轴，则下列说 1,(安徽)下列函数中，y的值随x值的增大而 法正确的是 () 减小的是 A.b恒大于0 A.y=x2+1 B.y=-x2+1 B.a,b同号 C.y=2x+1 D.y=-2x+1 2.(甘肃兰州)已知二次函数y=一3(x一2)2 C.a,b异号 3,下列说法正确的是 D.以上说法都不对 A.对称轴为直线x=一2 6.(浙江宁波)已知二次函数y=a.x2一(3a十 B.顶点坐标为(2,3) 1)x+3(a≠0)，下列说法正确的是() C.函数的最大值是一3 A.点(1,2)在该函数的图象上 D.函数的最小值是一3 B.当a=1且-1≤x≤3时，0≤y≤8 C.该函数的图象与x轴一定有交点 3(江苏扬州)已知二次函数y=ar-2x十号 D.当a>0时，该函数图象的对称轴一定在直 (a为常数，且a>0),下列结论：①函数图象 线x=多的左侧 一定经过第一、二、四象限：②函数图象一定 不经过第三象限；③当x<0时，y随x的增 7.抛物线的函数解析式为y=3(x一1)+1，若 大而减小：④当x>0时，y随x的增大而增 将x轴向下平移1个单位长度，将y轴向左 大，其中所有正确结论的序号是 () 平移2个单位长度，则该抛物线在新的平面 A.①② B.②③C.② D.③④ 直角坐标系中的函数解析式为 4.(贵州)已知二次数y=ax2十bx十c的图象如 8.(上海)一个二次函数y=a.xr2十bx十c的顶点 图所示，则点P(a,b)所在的象限是() 在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是 上升的，那么这个二次函数的解析式可以是 9.如图，在平面直角坐标系中， 抛物线y=a.x2+br(a>0)和 直线y=kx(k>0)交于点O A.第一象限 B.第二象限 和点A,则不等式ax2+bx C.第三象限 D.第四象限 kx的解集为 21 数学/第26章二次函数 10.(湖北武汉)抛物线y=a.x2十b.x十c(a,b,c 15.(浙江宁波模拟)已知一次函数y=x的图 是常数，c<0)经过(1,1)，(m,0),(n,0)三 象与抛物线y?=x2十bx(b为常数)的一个 点，且n≥3.下列四个结论： 交点为(3，p). ①b<0:②4ac-b<4a:③当n=3时，若点 (1)求p,b的值： (2,t)在该抛物线上，则>1：④若关于x的 (2)求出当y<y2时，x的取值范围： 一元二次方程a.x2+b.x十c=x有两个相等 (3)若将抛物线y2=x+bx(b为常数)的图 的实数根，则0<m≤号 象向右平移m个单位长度，再向上平移 n个单位长度，且平移后的抛物线的顶 其中正确的是 (填序号). 点落在直线y1=x上，求m关于n的函 11.(江苏南京二模)二次函数 数解析式. y=a.x2+bx十c(a≠0，a, b,c是常数)的图象如图所 示，则不等式a.x2+(b一2) O13 x十c>0的解集是 12.(湖南郴州)已知抛物线y=x2一6.x十m与x 轴有且只有一个交点，则m 13.在平面直角坐标系xOy中，已知点(n一2， y1),(n一1，y）,(n十1，y)在抛物线y= ax2-2ax-2(a<0)上，若0<n<1,则y1, y的大小关系为 (用“<” 连接)。 14.(浙江绍兴)已知二次函数y=一x2十b.x+c, (1)当b=4,c=3时， ①求该函数图象的顶点坐标： ②当-1≤x≤3时，求y的取值范围： (2)当x≤0时，y的最大值为2；当x>0时， y的最大值为3，求二次函数的解析式。 22)没经直厘放两生形畅解个时同球可以落入朝内： 之抛将线的解有式为与~+山5，一比函数的架将5口解折盖线1为二发函量y+十a) 由里章得器己平朝得r7<w<2 式为y=1+ 的出限的时你格对称为夏我一一会心 n为整数，n的顶为名，，10,11.12 (2①当为正方彩的边长时： 与城气时，时之0 ,有经直所收制柱形输，乡，0,1成2个时，料砖 年用，分啊过B点，C点作E,E工位，FF⊥议，使 与ae时，时0， 以落入插内 EB=E4=,FCF=C,连接EF,EF 中u,6希号. 专塑练{一 过点E作EH⊥上的干点H,: 长C解析：A对y=一(3+1上+3，身主1时 二次函数与几何图形的结合应用 人.解：(1)积积愿意u:A(0,一2)，(2，一2> ,AEHG△AAs), y=a×1-3a+1}x1+1-2-2a, ,或A在m物找上： 4≠0：六y一2一2w≠2，AA1,不在接画数的图 L,朝：如图，过点C作D本抽于 ÷E(一8.)