专题训练(一) 二次函数与几何图形的结合应用-【优化设计】2023-2024学年九年级下册数学同步学考(华东师大版)

第26章二次函数。数学 专题训练（一）二次函数与儿何图形的结合应用 2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标 类型一二次函数与三角形的综合 是(4,0)，并且OA=OC=4OB,动点P在过 1.如图，在直角坐标系xOy中，△ABC是等腰 A,B,C三点的抛物线上， 直角三角形，∠BAC=90°，A(1,0),B(0,2), 抛物线)=立r+b加一2过点C求抛物线对 应的函数表达式。 务用图 (1)求抛物线的解析式： (2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直 角边的直角三角形？若存在，求出所有符合 条件的点P的坐标：若不存在，说明理由： 19 数学/第26章二次函数 类型二二次函数与平行四边形的综合 类型三二次函数与正方形，矩形综合 3.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方 4.(2023·黑龙江绥化)如图，抛物线y=Q.x2十 形OABC的边长为2cm,点A,C分别在y轴 bx+c的图象经过A(一6,0)，B(一2,0)， 的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y= C(0,6)三点，且一次函数y=kx十6的图象 ax2十bx十c经过点A,B,且12a十5c=0. 经过点B. (1)求抛物线对应的函数表达式： (1)求抛物线和一次函数的解析式： (2)如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s (2)点E,F为平面内两点，若以E,F,B,C为 的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿 顶点的四边形是正方形，且点E在点F BC边以1cm/s的速度向点C移动.一点到 的左侧.这样的E,F两点是否存在？如 达终点后另一点停止移动 果存在，请直接写出所有满足条件的点E ①移动开始后第ts时，设S=PQ(cm),试 的坐标：如果不存在，请说明理由： 写出S与t之间的函数表达式，并写出t的取 值范围： ②当S取得最小值时，在抛物线上是否存在 点R,使得以P,B,Q,R为顶点的四边形是平 行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果 不存在，请说明理由， 3 -8-7-5-4-32-1012345678x -2 备用图 20)没经直厘放两生形畅解个时同球可以落入朝内： 之抛将线的解有式为与~+山5，一比函数的架将5口解折盖线1为二发函量y+十a) 由里章得器己平朝得r7<w<2 式为y=1+ 的出限的时你格对称为夏我一一会心 n为整数，n的顶为名，，10,11.12 (2①当为正方彩的边长时： 与城气时，时之0 ,有经直所收制柱形输，乡，0,1成2个时，料砖 年用，分啊过B点，C点作E,E工位，FF⊥议，使 与ae时，时0， 以落入插内 EB=E4=,FCF=C,连接EF,EF 中u,6希号. 专塑练{一 过点E作EH⊥上的干点H,: 长C解析：A对y=一(3+1上+3，身主1时 二次函数与几何图形的结合应用 人.解：(1)积积愿意u:A(0,一2)，(2，一2> ,AEHG△AAs), y=a×1-3a+1}x1+1-2-2a, ,或A在m物找上： 4≠0：六y一2一2w≠2，AA1,不在接画数的图 L,朝：如图，过点C作D本抽于 ÷E(一8.) 豪上，此毫靖A本正确， 虚，期∠(A/DT∠AC=9 民理年得，(44一) 队青g-1时：料直静群桥式为y=-+8F 艾：∠4一， c+ir-0,du是 一1，礼粉气的接，是皇赫为(2，一1， ∠O4B+∠CADu5, 由A一：如，触物线的对阵纳为直线一， 弹备上=卫时，y=一10，酰选明非不虽确司 ∴.∠2AB=∠A2X”AB=A ,◆=0，则am3w+门x+3=0 ∠1H=,∠《DA=0”, △-[-(3w十1)于-4w×3=(3,-1)20, △Aa△DACAAS, 六枪物线对这的保数表运式为一号子一之 黄品餐的同象身仙一定有义九，盐项亚确 A0-CD-1,Π=A0=8, D验4+ADB, 正由框逢知，B-2一言)m.一4m SuQP俗+m(-2P+, 五？排数的底的时你机办直真岩密 ÷(气3.1.“点31)在地物线y-7+r8上， 厚8m一8+416110. ©以C为E语用的对角找时，相国，过给中点G 今制径存在点R,使得以P,,R,Q为顶点的国边思是 作名，王，使公F,与旗互相平分挂相等，则性过 平行目边形 形6FC为正方据，过直作ENL物千直N,过 五造数传填的对精私一客在直商一要岭右制，能连 ?5-+或一）+ 点B作国⊥EN于点M. :抛物线对的展敬春运女身宁一宁一名 级D不点线 △EN△E AMCAAS), 1.y=3(a=3+1 1.解：(13A4,0),∴24=4 二当一时8单得能小但行 CNEM.BN-EN. 《y一一十1若室不霍一)解桥：由勇唐存一0，< ,0A-=4,A-《=4,=1, x-w1可，=G=w1o,六H-2 ,.这个二次品款的解杆式可以是y=一十L 0.43