圆周率的历史（课件）北师大版六年级上册数学

北师大版 六年级上册 第一单元《圆》 圆周率的历史 要多长的木料才够做这个轮子呢？ ？ 木直中绳，輮以为轮 周长 直径 ＝ 直径 周长 直径 ＝ ＝ 测 量 0 1 2 3 4 π “径一而周三” 2000多年前 《周髀算经》 圆周率 公元前3世纪 正六边形 正十二边形 正二十四边形 正四十二边形 阿基米德 古希腊数学家 当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。 公元前3世纪 阿基米德 古希腊数学家 …… 圆周率 223 71 22 7 利用正96边形，阿基米德证明： 内接正多边形周长 < < 外切多边形周长 < 圆周长 < 公元3世纪（魏晋时期） 刘徽 (约公元225年—295年) 割圆术 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。” 公元3世纪（魏晋时期） 刘徽 (约公元225年—295年) 割圆术 公元3世纪（魏晋时期） 刘徽 (约公元225年—295年) 正3072边形 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。” 徽率 : 3.1416 割圆术 …… 1500多年前（南北朝） 祖冲之 (公元429年－500年) 圆周率 355 113 约率： 密率： π 22 7 < 3.1415926 < 3.1415927 “古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、皮延宗之徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事史祖冲之更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽；肭数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈肭二限之间。密率：圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率：圆径七，周二十二。” 1500多年前（南北朝） 祖冲之 (公元429年－500年) 祖冲之 李淳风 1500多年前（南北朝） 祖冲之 (公元429年－500年) 16000多边形 π < 3.1415926 < 3.1415927 1500多年前（南北朝） 祖冲之 (公元429年－500年) 3.1415926 <π< 3.1415927 在世界上领先了约1000年。 前20世纪 埃及 (16÷9)2 ≈ 3.1605 前19世纪 巴比伦 25÷8 = 3.125 前12世纪 中国 3 前5世纪 圣经 3 前250年 阿基米德 3.140845 3.142857（22/7) 263 刘徽 3.14159 5世纪 祖冲之 3.1415926 3.1415927 1400 Madhava 10 位 1706 Machin 100 位 1947 808 位 1961 100265 位 1987 1 亿位 1999 2061 亿位 2010 2.7 万亿位 2016 22.4 万亿位 2021 62.8 万亿位 …… 求π的世界纪录 现代…… 现在计算π的值已经被人们用来测试或检验超级计算机的各项性能，特别是用来测试运算速度与计算过程的稳定性。 圆周率的历史 2021年 1500年前 公元3世纪 公元前3世纪 2000年前 周髀算经 小数点后 62.8万亿位 3.14 3 3.1415927 ~ 3.1415927 $$