精品解析：安徽省淮南市西部地区2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

2023～2024学年度西部地区九年级第二次综合性作业设计 数学试卷 一、选择题 1. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 点关于原点的对称点为( ) A. B. C. D. 4. 已知，则代数式的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 5. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（  ） A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人 6. 如图，将绕点A逆时针旋转一定的度数，得到．若点D在线段的延长线上，若则旋转的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 对于二次函数，下列结论错误的是（ ） A. 它的图像与轴有两个交点 B. 方程的两根之积为 C. 它的图像的对称轴在轴的右侧 D. 时，随的增大而减小 8. 如果将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，然后绕其顶点旋转，得到新抛物线，那么（ ） A. ，， B. ， C. ，， D. ， 9. 如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数，分别交于A、B和C、D，若，则a为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 10. 在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，CE＝2BE，EF＝2，连按AF，将线段AF绕着点A顺时针旋转90°得到AP，则线段PE的最小值为( ) A B. C. 4 D. 二、填空题 11. 圆是________________对称图形． 12. 若x＝1是方程x2﹣3x+a＝0的解，则a的值为_________________ ． 13. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到△，连接．若，则______． 14. 如图，在菱形中，，，将菱形绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形，点E在上，与交于点P．（1）与关系是_______，（2）的长为__________． 三、解答题 15. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出和． （1）把先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到； （2）以图中的O为对称中心，作中心对称图形，得到． 16. 如图，将绕着点C 按顺时针方向旋转，B点落在位置，A点落在位置，若，求的度数． 17. 如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于两点．求证：． 18. 把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，且折痕，求的半径． 19. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，求点C到弦所在直线的距离． 20. 如图，是的直径，C，D为上的点，且，过点D作于点E． （1）求证：平分； （2）若，，求的半径． 21. 某杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板的右端处弹跳起经过最高点后下落到右端的椅子处，其身体看成一点运动的路线是一条抛物线的一部分，如图，已知，演员起跳点的高度，演员离开地面的最大高度是，此时，演员到起跳点的水平距离为． （1）求该抛物线的解析式； （2）已知人梯高，为了成功完成此次表演，那么人梯到起跳点A的水平距离应为多少？ 22. 在中是斜边的中点，将线段绕点旋转至位置，点在直线外，连接，. （1）如图1，若平分，求证：； （2）如图2，若，，求的长； （3）如图3，已知点和边上点满足，.连接，求证：． 23. 一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量件与售价元/件为正整数之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据： x（元/件） 4 5 6 y（件） 10000 9500 9000 （1）求y与x函数关系式； （2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件．若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价； （3）抗疫期间，商场向某慈善机构捐赠，要求：每销售一件商品捐赠不少于1元，但不超过5元．若该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元，捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请求出满足上述条件的m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度西部地区