精品解析：浙江省杭州市余杭区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

浙江省杭州市余杭区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求， 1. 小明家冰箱冷藏室温度是零上，记为，那么冷冻室温度是零下，记为（　　） A. B. C. D. 2. 据报道，2020年某市户籍人口中，60岁以上的老人有1230000人，预计未来五年该市人口“老龄化”还将提速．将1230000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 在数，0.303003，，中，无理数是（　　） A B. 0.303003 C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 用代数式表示“的2倍与3的差”为（ ） A. B. C. D. 6. 如果是一个有理数，那么是（　　） A. 负有理数 B. 非零有理数 C. 非正有理数 D. 有理数 7. 一个长、宽、高分别为50cm、8cm、20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（　　） A. 20cm B. 200cm C. 40cm D. 8. 若，则的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 5 D. 8 9. 已知代数式，当时，代数式的值是，则的值是下列数中的(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3​ 10. 如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知①号正方形边长为a，②号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（　　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分， 11. 4的相反数是____． 12. 用四舍五入将5.614精确到0.01，得到的近似数为_________ 13. 若除以一个有理数的商是，则这个有理数是 ____． 14 计算：1+=____． 15. 若，则代数式的值为_________． 16. 有按规律排列的一组单项式：x，，，，，…则第10个单项式 ____________________．​ 三、解答题：本题有8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤． 17. ​数学老师布置了一道思考题，“计算： ”小明的计算方法如下： ， ， ， ． 请判断小明的做法是否正确，如果不正确，请写出正确的解法．​ 18. 计算： （1）； （2）． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算 （1） （2）； 21. 小明在东西方向的赛道上遥控一辆玩具赛车，让它从A处出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m． （1）玩具车最后停在何处？ （2）玩具赛车一共行驶了多少米？​ 22. 有长为篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形的园子，园子的宽为t(单位：米)． （1）用关于a，t的代数式表示园子的面积； （2）当米，米时，求园子的面积； 23. 小明，小聪，小慧三位同学在植树节种树，小明种树棵数是小聪的倍，小慧种树的棵数比小明少棵．设小聪种了棵树． （1）用含的代数式表示他们三人一共种树的棵数； （2）若已知小明种棵．同他们三人一共种了几棵树? 24. 如图所示是一个长为，宽为的大方形，该图形中阴影，之外的部分由五块形状、大小完全相同的小长方形组成，且每一块小长方形较短边长为，根据图中信息完成以下问题： （1）求每块小方形较长边长； 请说明代数式的值一定为正数． （2）记图形中阴影部分面积之和为． 请用含代数式表示； 若，请判断的值与五块小长方形面积之和是否相等，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省杭州市余杭区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求， 1. 小明家冰箱冷藏室温度是零上，记为，那么冷冻室温度是零下，记为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．理解具有相反意义的量是解题的关键． 【详解】解：冷藏室温度是零上，记为，那么冷冻室温度是零下，记为， 故选：C． 2. 据报道，2020年某市户籍人口中，60岁以上的老人有1230000人，预计未来五年该市人口“老龄化”还将提速．将1230000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移