第3章 7 探索与表达规律-【天梯学案】2023-2024学年六年级上册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

7探索与表达规律|第三章 7 探索与表达规律 2 基础过关 46 《答案D19 81012 一、选择题 14161820 2224262830 1.(2022·山东济南济阳期末)用火柴棍按如图 所示的方式摆大小不同的“E”,依此规律，摆 按照以上排列的规律，第10行第5个数是 出第个“E”需要火柴棍的根数是() A.98 B.100 C.102 D.104 5.(2022·江西)将字母“C”,“H”按照如图所示 的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母 “H"的个数是( 第一个 第二个 第三个 H HH A.2n+3 B.4n+1 H-C-H HC C-H C.3n+5 D.3n+2 2.02022·牡升江)观察下列数据：2一号 H HH 23 ① ② 45 17'26…,则第12个数是( HHH ) HC-C-C-H… A品 B最 HHH c品 n品 ③ A.9 B.10 C.11 D.12 3.(2022·广州)如图，用若干根相同的小木棒 拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼 6一组按规律排列的式子：，号兮号，则 第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形 第n个式子是() 需要22根小木棒…若按照这样的方法拼成 的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值 A.21-1 B.2n+1 为() D 7.下列图形都是由面积为1的正方形按一定 的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1 第1个图形 第2个图形 的正方形有9个，第2个图形中面积为1的 正方形有14个，…，按此规律，则第几个图 形中面积为1的正方形的个数为2024个 第3个图形 A.252 B.253 C.336 D.337 4.(2022·新疆)将全体正偶数排成一个三角形 数阵： A.401 B.402 C.403 D.404 ■数学（六年级上册）儿J|99 天梯学案初中同步新课堂· 二、填空题 片，5张四边形纸片，则还有一张多边形纸片 8.将一些圆按照如图所示的方式摆放，从上到 的边数为 下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有13.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输 4个圆，第三行有6个圆，…，按此规律排列下 入x的值为625，则第2023次输出的结果 去，则前50行共有圆 个. 为 。0 x1 0000 000000 输人x 输出 9.(2022·思花州)观察下列一组数：2,2 三、解答题 2 ，它们按一定规律排列，第n个数记为14.(2022·山东济宁任城期末)观察下列等式， a,且满足十1=2 探究其中的规律并回答问题： 则aa= anan+2 an+l 1+8=32, a:02g= 1+8+16=52, 10.(2023·汉中月考)观察下列等式： 1+8+16+24=72, k21名 1+8+16+24+32=k2, 风2+k3=1-+日名号 (1)第4个等式中正整数k的值是 (2)第5个等式是 2++=1-+-+ (3)第n个等式是 1=3 44 (其中n是正整数)》 15.用棋子摆成的“L”字形如图所示，按照图① 请按上述规律，写出第n个式子的计算结果 ②③的规律摆下去. (n为正整数) ,(写出最简计算结果 (1)摆成第n个“L”字形需要多少颗棋子？ 即可) (2)第几个“L”字形有2023颗棋子？请说明 山.观察下列一组数：号号号…，根据此规 理由. 律，可推出第20个数是 12.(2022·常德)剪纸片：有一张长方形的纸 D 3 片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其 剪成了2张纸片：从这2张中任选一张，再 用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪 成了2张纸片，这样共有3张纸片：从这3 张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶 点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4 张纸片：…：如此下去，若最后得到10张纸 片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸 100数学（六年级上册）L小■ 7探索与表达规律|第三章 16.观察下列各等式： 那么在第10个数、第11个数、第12个数、第 1=12: 13个数中，最大的数是() 1+3=22: A.第10个数 B.第11个数 1+3+5=3: C.第12个数 D.第13个数 1+3+5+7=42: 3.用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按 *44… 照这样的规律摆放，则第10个图案中圆点的 (1)通过观察，你能推测出反映这种规律的 个数是( 一般结论吗？ 市市 (2)你能运用上述规律求1+3十5+7+…+ n=1 n=2 1=3 n=4 2023的值吗？ A.59 B.65 C.70 D.71 4.一个正整数能表示为两个正整数的平方差， 则称这个正整数为“智慧数”（如3=22一12， 16=5一3)，已知智慧数按从小到大的顺序 构成如下数列：3,5,7,8,9,11,12,13,15,16， 17,19,