3.7 探索和表达规律（2）学案2022-2023学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

3.7 探索和表达规律（2） 【学习目标】1. 通过观察、猜测，推理出数字的变化规律； 2. 培养同学们的观察能力、抽象思维能力； 【学习重难点】理解数字的排列规律．学会通过计算寻找数字排列的规律 第一模块：预习设计 学习任务一：自学课本110页“想一想”之前，回答问题 1、自己做110页想一想之前，第（1）问，写在课本上 2. 在上面的日历，任意圈出横行上的三个数，看看它们之间有什么关系 若设左边的数为m，请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数；若设中间的数为m呢？设右边的数为m呢？ 3. 任意圈出竖列上的三个数，看看它们之间有什么关系？若设上边的数为n，请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数？若设中间的数为n呢？若设下面的数为n呢？ 4. 你认为把哪一个数设出来，表示另外两个数简单呢？ 5. 思考：你能用含a的代数式来方框中的九个数吗？ 6. 完成（3）（4）问，写在课本上 学习任务二：自学课本110页“做一做”前，回答问题 1. 完成110页“想一想” 2. 解释一下小明怎么算出来的？ 第二模块：训练设计 基础训练 1.课本111页随堂练习，做在课本上（提示：可设三堆棋子数都为a） 2.课本111页习题3.12 1、2、3题，做在课本上 提升训练 1.有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的规律，用你发现的规律确定第n个数为__________． 2. 有一组数：－1，3，－5，7，－9，11，…，请观察这组数的规律，用你发现的规律确定第n个数为__________． 3. 下列单项式－x，2x2，－3x3，4x4，…中，第n项是__________ 4.观察下列算式： 13=12 ， 13+23=32 ， 13+23+33=62 ，13+23+33+43=102 ┄┄ 请用含有n的等式表示上述的规律： （n为正整数） 5.通过计算，探索规律： 152=225 ，可写成100×1×（1+1）+25 252=625 ，可写成100×2（2+1）+25 352=1225 ，可写成100×3（3+1）+25 852=7225 ，可写成 ┄┄ 请写出用正整数n表示上面规律的等式： 第三模块：达标检测 1.（2分）在 H 形区域中的7个数之和与正中间数有什么关系？并用适当的代数式表示这个关系 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 2、（2分）观察下面一组数据，填上适当的数，-，，-， ，-… 3. （2分）观察下列各式:1+3＝,1+3+5＝，1+3+5+7＝… 则1+3+5+7+…+（2n-1）＝ 4.观察下列两组式子： 1=12 1×3=22-1， 1+3=22 2×4=32-1， 1+3+5=32 3×5=42-1， 1+3+5+7=42 4×6=52-1， …… (1)（2分）试写出1+3+5+7+…+99= ，99× = 2-1； (2)（2分）试用字母表示你探索得到的规律. 学科网（北京）股份有限公司 $$