第6章 一次函数 章末整合-【天梯学案】2023-2024学年七年级上册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

章末整合|第六章 章末整合 思维导图 定义：一般地，如果在某个变化过程中有两个变量x和y, 并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应， 那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量 列表法 函数 表示法关系式法判断是否是函数：一个x只能对一个y 图象法 画函数图象的步骤：①列表；②描点；③连线 表达式：y=kx(k≠0) 图象：过(0,0)和(1，)两点的一条直线 正 (当k>0时，直线y=kx依次经过第一、三象限，y随x的增大而增大 比性质 当k<0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，y随x的增大而减小 次 表达式的确定—设、代、求、写 致 数 表达式：y=kx十b(k,b为常数，k≠0) 图象：过（名0）和(0,6)两点的一条直线 ①k>0,b>0曰y=kx十b的图象在一、二、三象限，y随x的增大而增大 ②k>0,b<0白y=kx十b的图象在一、三、四象限，y随x的增大而增大 性质 次 ③k<0,b>0台y=kx十b的图象在一、二、四象限，y随，x的增大而减小 ④k<0,b<0台y=kx十b的图象在二、三、四象限，y随x的增大而诚小 数 表达式的确定—设、列、解、代 利用一次函数解决实际问题 应用 一次函数与一元一次方程的关系 考点罗列 1距离 距离 《《(签案D24 考点■函数的图象 时间 时间 B 1.为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举 ↑距离 距离 行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升 的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上 时间 时间 升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系 D ■数学（七年级上册）L小1137 、天梯学案初中同步新课堂 2.“百日长跑”是一项非常有益身心的体育活6.已知一次函数y=(4一2m)x十2，函数值y随 动，体育老师一声令下，小雅立即开始慢慢加 着自变量x的值增大而减小，那么常数m的 速，途中一直保持匀速，最后150米时奋力冲 取值范围是 刺跑完全程，下列最符合小雅跑步时的速度 考点日确定一次函数的表达式 y(单位：米/分)与时间x(单位：分)之间的大 7.一次函数y=kx十b的图象如图所示，则以k, 致图象的是 b为坐标的点(k,b)在第几象限内() 4y(米分) (米分) A.0 x(分 B.O x(分) 米分) 米分) A.一 B.= C.三 D.四 8.已知一次函数的图象经过点A(0,一2)， B(-1,-5),C(p,-4). C.0 x(分】 D.0 x(分) (1)求这个一次函数的表达式： 考点旦一次函数的图象和性质 (2)求出p的值. 3.在下列四个函数中，y的值随x值的增大而减 小的是 ( A.y=2x B.y=3.x-6 C.y=-2x+5 D.y=3.x+7 4.一次函数y=一2x一1的图象与x轴，y轴的 两个交点分别为 ()】 A(（-00,-D B.(2,0),(0,-1) c(2-1小0，-D D.(-2,0),(0,-1) 5.直线y=a.x十b与直线y=bx十a的图象可能 考点四一次函数的实际应用 为 9.小勇、小真分别从A,B ↑m 两点同时出发开始跑步，800 两人距A点的距离y(m) 200 和跑步时间x(min)之间 4 x/min 的关系如图所示，已知小勇的跑步速度比小 真快，则下列说法正确的是 A.小勇每分钟跑200m,小真每分钟跑100m B.小勇每跑100m,小真只能跑60m C.小勇、小真相遇时，两人都跑了500m D.4min时，小勇、小真两人都跑了800m 138数学（七年级上册）儿小 章末整合| 第六章 综合提升 《(《答案D24 1.下列各函数中，x逐渐增大，y反而减小的函 数是 A.y--3t B.y-gr C.y=4x+1 D.y=4x-1 D. 2.直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位长 6.端午节前夕，在某市全民健身运动会龙舟比 度后与x轴的交点坐标是 赛中，甲、乙两队在500m的赛道上，所划行 A.(-4,0)B.(-1,0)C.(0,2) D.(2,0) 的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系 3.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知 如图所示，下列说法错误的是 () 成人票每张30元，学生票每张10元.设门票 的总费用为y元，则y与x的函数关系为 +y/m 甲 ( 500 400 A.y=10.x+30 B.y=40.x 300 C.y=10+30.x D.y=20.x 200---- 4.均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注 100 80A 水过程中水面高度h随时间t变化的函数图 00.511.522.252.5x/min 象是 () A.乙队比甲队提前0.25min到达终点 B.当乙队划行110m时，此时落后甲队15m C.0.5min后，乙队比甲队每分钟快40m D.自1.