第4章 实数 章末整合-【天梯学案】2023-2024学年七年级上册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

天梯学案初中同步新课堂· 章末整合 思维导图 概念：无限不循环小数 无理数 估算无理数的大小—夹逼法 概念 算术平方根 表示：a 定义 平方根 正数有两个平方根，它们互为相反数 平方根 性质0的平方根是0 负数没有平方根 开平方 求一个数a的平方根的运算 定义 表示：a 正数的立方根是正数 立方根 性质0的立方根是0 实数 负数的立方根是负数 开立方一求一个数a的立方根的运算 概念 有理数 按定义分 无理数 分类 正实数 按符号分0 负实数 实数 估算 用计算器开方 实数的绝对值、相反数，倒数 性质 实数与数轴上的数一一对应 实数的大小比较 运算 实数的运算 90|数学（七年级上册）儿小■ 章末整合|第四章 考点罗列 考点四无理数的估算与实数的大小比较 《C答案D17 () 考点日无理数 8.估计√12+√3的值应在 A.6和7之间 B.5和6之间 1.下列实数是无理数的是 C.4和5之间 D.3和4之间 A.-1 B.0 C.7 D.3 9.若m为整数，且m一1<√15<π，则m的值是 2.关于√⑧的叙述不正确的是 ( A.(√8)2=8 A.1 B.2 C.3 D.4 B.面积是8的正方形的边长是√8 10.比较实数的大小：3 (填“>”“<”或 C.⑧是有理数 “=”)W5. 考点团实数的运算 D.在数轴上可以找到表示√⑧的点 考点但平方根与立方根 11.若a=264.b=2.64,则a,b的关系为 ( 3.若x一11=5，则x的算术平方根是( A.a=b B.a=100b A.36 B.25 C.6 D.5 C.a=1000000b D.a=1000b 4.27的相反数的立方根是 ( 12.计算： A.3 B C.-3 D-号 (1)12-+(x-1)°+-()： 5.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为 16时，输出的y是 (2)(-2-1)°+（侵）-+-27 是 缩入☑取算术平方根 理数癞出y 是有理数 考点日实数与数轴上的点的对应关系 6.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图 所示，则正确的结论是 ( A.a>-4 B.bd0 13.如果a-3b为a-3b的算术平方根， C.al>ldl D.b+c>0 41-a为1-a2的立方根，求2a-3b的立 7.如图，求数轴上点A表示的实数. 方根 2-101A2 ■数学（七年级上册）L小91 天梯学案初中同步新课堂 综合提升 9.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则√a一 《(以答紫D17 la-b|= 4 1.下列四个数中，最大的数是 ( 0b→ 10.已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，则 A.3 B.3 C.0 D.π 2.下列各组数中，互为相反数的是 -√ab+v+d= 11.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示⑧ A.2与--8 B.-2与- 2 的点落在第 段 C.-√2与|-√2 D.2与√(-2) 3.若平行四边形的一边长为2，面积为46，则 2.62.72.82.93 此边上的高介于 (） 12.若x=3一√2，则代数式x2一6x+9的值为 A.3与4之间 B.4与5之间 C.5与6之间 D.6与7之间 13.计算： 4.若用科学计算器进行计算，其按键顺序如下： a+2--： 2ndF□64+☑-)3)a/c2 (2)12-51+|3-71+|5-71. 日，则输出的结果应为 ( A司 B号 c号 D罗 5.如图，点A表示的实数为5，过点A作直线 L⊥OA,点B在直线I上，AB=2,以点O为圆 心，以OB长为半径作弧，交数轴于点C,则点 14.已知2m一1的平方根是士3,5n十32的立方 根是一2，求： C表示的实数是 ( (1)m,n的值： B (2)4m+n的算术平方根。 01234 A.21 B.29 C.7 D.29 6.对于两个不相等的实数a,b,定义一种新的运 算如下：a*b=a士(a+b>0),如：3*2= 15.已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示， a-b 化简：a一|a十b+√V(c一a)+|b-cl. 3里=5，那么6*(5*4)= 3-2 b a o c A.1 B.-1 C.3 D.-3 7.计算1w3-41-5-(2) 的结果是 8.若-2.xm-"y2与3.xy2m+"是同类项，则m一3n 的立方根是 92数学（七年级上册）儿小12.解：(1)如图所示，点P即为所求. (2)a>②.理由：如图，点A在点P的右侧，所以a>√2. （2)当m=5,n=-8时，4m+2a=4X5+号×(-8)= 16,所以m十之n的算术平方根是4 15.解：由数轴可知b<a<0<c,所以a+b<0,c一a>0,b <0. 所以原式=-a-[-(a+b)]+(c-a)+[-(6-c)]= -a+a+b+c-a-b+c=-a