第2章 专题二 线段垂直平分线和角平分线的性质-【天梯学案】2023-2024学年七年级上册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

专题二线段垂直平分线和角平分线的性质引第二章 专题二 线段垂直平分线和角平分线的性质 一、选择题 1.如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD, 垂足为E,下列结论不一定成立的是() A.AB=AD B.CA平分∠BCD A.PA=PB B.PO平分∠APB C.AB=BD D.△BEC≌△DEC C.OA=OB D.AB垂直平分OP 6.如图，∠A=40°，AD垂直平分线段BC于点 D,∠ABC的平分线交AD于点E,连接EC, 则∠C等于 C 第1题图 第2题图 A.25 B.40 2.如图，点D是线段AB的垂直平分线与BC的 C.50 D.55 垂直平分线的交点，若∠A=35°，则∠D的度 数是 ) A.50° B.55 C.65° D.70 3.如图，DE所在的直线是△ABC中AC边的垂 直平分线，连接CE,若BC=8,AB=10,则 第6题图 第7题图 △EBC的周长是 ( )7.如图所示，D是线段AB,BC垂直平分线的交 点，若∠ABC=150°，则∠ADC的大小是 ( A.60 B.70 A.13 B.16 C.18 D.20 C.75 D.80° 4.如图，B,C两点在线段AE,AD上，若在线段 8.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个 BC上求一点P,使点P到AD,AE的距离相 三角形的 () 等，则P点是 A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 9.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交 A.线段BC的中点 AB,BC于点D,E,连接AE,若AE=4,EC= B.AE的垂直平分线与线段BC的交点 2,则BC的长是 () C,AC的垂直平分线与线段BC的交点 D.∠CAB的平分线与BC的交点 5.如图，OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB, E 垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立 A.2 B.4 的是 () C.6 D.8 ■数学（七年级上册）LJ47 、天梯学案初中同步新课堂· 10.如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8,DC= DG交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别 号AD,BD平分∠ABC.则点D到AB的距 为E,F,若AF=9,BC=10,则△ABC的周 长为 离等于 三、解答题 16.如图所示，MP和VQ分别垂直平分AB和 A.19 B.28 C.29 D.38 AC. 二、填空题 (1)若△APQ的周长为12，求BC的长； 11.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC (2)若∠BAC=105°，求∠PAQ的度数. 交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,若BC=4, DE=1.6,则BD的长为 B 12.如图，线段AB,BC的垂直平分线l1,2相交 于点O,若∠1=39°，则∠AOC= 17.感知：如图①，AD平分∠BAC,∠B+∠C 180°，∠B=90°.易知：DB=DC 探究：如图②，AD平分∠BAC,∠ABD+ ∠ACD=180°，且∠ABD<90°.试说明： D DB=DC. 第12题图 第13题图 13.如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC 于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点 E,连接EC,则∠AEC的度数是 14.如图，OP是∠MON的平分线，点A是ON 上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于 点B,过点A作CA⊥ON交OP于点C,连 接BC,AB=10cm,CA=4cm.则△OBC的 面积为 cm2. 481数学（七年级上册）儿小■13.解：如图，过点C分别作CG⊥AB于点G,CH⊥AD于12.解：答案不唯一，如图所示， 点H 因为AC为∠BAD的平分线，CG⊥AB,CH⊥AD. 13解：能.答案不唯一，如图所示. 所以CG=CH. 又因为AB=AD,AE=DF, 88 所以Sg=Sm=2S5SaT=S.aF, 解说词：两人相伴 所以Sxwr=Sar+SANF=SAw十Sa=Sm 。能力提升4…4……小4……4…P4科 1.C2.C3.B4.C5.A 6.227.3 即四边形AECF的面积为四边形ABCD面积的一半. 14.解：：AB∥CD. 8.解：如图，△AB'C即为所求. .∠BAC=∠DCA C(C C(B AC平分∠DAB. .∠BAC=∠DAC .∠DAC=∠DCA, AB(B A BB A A B(C .△ADC是等腰三角形. 9.解：(1)它们都是轴对称图形阴影部分的面积都等于4 。核心素养……… ……P42 个小正方形的面积和 解：(1)分三种情况：①当∠A为顶角时，∠B (2)答案不唯一，如图所示. 180。∠A=50':②当∠B是顶角时，∠B=180'-80' 2 80°=20°：③当∠C是顶角时，∠B=∠A=8