第2章 轴对称 章末整合-【天梯学案】2023-2024学年七年级上册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

章末整合1第二章 章末整合 思维导图 轴对称概念 图形常见的轴对称图形：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等 轴对称如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应，点 的性质{所连线段的垂直平分线 轴对称 定义 垂直平 性质：垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等 分线 判定：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 轴对称作图 概念：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等边对等角 等腰三角形性质 三线合一 判定等角对等边 定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的 对 等腰三角形 等腰三角形 等边三角形的三边相等 等边三角形性质等边三角形的三个内角都相等，且都等于60° 等边三角形有3个三线合一 三个角都相等的三角形是等边三角形 判定 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边 含30°角的直角三角形 的一半 在直线I上的两侧有两个点A,B,在1上找一点P,使PA+ 异侧和最小 PB最小，连接AB,与l的交点即为点P 最短路径问题 在直线I上的同侧有两个点A,B,在l上找一，点P,使PA十PB 同侧和最小 最小，作A关于（的对称，点A',连接AB,与l的交点即为点P 0 考点罗列 考点日角平分线的性质 2.下列各点中，到∠AOB两边距离相等的是() 《《答案D11 考点■轴对称图形 1.下列图形中，是轴对称图形的是 A.点P B.点Q C.点M D.点N 圈数学（七年级上册）L小|51 、天梯学案初中同步新课堂 3.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，考点国含30°角的直角三角形的性质 BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°， 2,则△BCE的面积等于 AD⊥AC,交BC于点D.若BC=6cm,则CD 的长为 () A.10 B.7 A.2 cm B.3 cm C.5 D.4 C.4 cm D.5 cm 考点目线段垂直平分线的性质 综合提升 4.如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分 《答餐D11 线BD交AC于点D,如果DE垂直平分BC, 那么∠A 1.下列四个图形中，是轴对称图形的是() 考点四等腰（边）三角形的性质及判定 2.如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边 5.若一个等腰三角形的两边长分别为2,4，则第 上，∠DBC=35°，则∠ADB的度数为() 三边的长为 A.2 B.3 C.4 D.2或4 6.如图，AD是等边三角形ABC的中线，点E 在AC上，AE=AD,则∠EDC等于() A.25 B.60 C.85° D.95 3.如图，A,B,C为三个居民小区，在三个小区之 间建有一个超市，如果超市恰好在AC,BC两 边垂直平分线的交点处，那么超市() A.15 B.20° C.25 D.30° 7.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,DB平分 B ∠ADC,且AD=BD.则∠A A.距离A点较近 B.距离B点较近 C.距离C点较近 D.与A,B,C三点的距离相同 52数学（七年级上册）儿小 章未整合1第二章 4.如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AB的垂8.如图，在△ABC中，AB=BC,AC=2cm, 直平分线DE交BC的延长线于点F,若 S△Bc=3cm2,边BC的垂直平分线为l,点D ∠F=30°，DE=1,则EF的长是 ( 是边AC的中点，点P是1上的动点，则 △PCD的周长的最小值是 A.3 B.2 C.1.5 D.1 9.如图，E,F分别是四边形ABCD的边AD, 5.如图，在△ABC中，AB=AC,分别以点A,B BC上的点，连接E,F,将四边形ABCD沿直 为圆心，大于2AB的长为半径画弧，两弧相 线EF折叠.若点A,B都落在四边形ABCD 的内部，记∠C+∠D=a,则∠1十∠2= 交于点M和点N,作直线MN分别交BC, AB于点D和点E,连接AD,若∠B=50°，则 ∠CAD的度数是 M D米N A.30 B.40 C.50 D.60 10.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7 6.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥ 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白 AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,下列说法： 的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为 ①DE-DF;②AE-AF:③DA平分∠EDF: 一个轴对称图形的涂法有 种. ④AD⊥BC:⑤图中共有3对全等三角形.其 中正确的有 D 11.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=54°， A.2个 B.3个 ∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于 C.4个 D.5个 点O,将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上) 7.如图，AD∥BC,∠ABC的平分线BP与