第1章 专题一 全等三角形的判定与性质的综合应用-【天梯学案】2023-2024学年七年级上册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

天梯学案初中同步新课堂 专题一全等三角形的判定与性质的综合应用 一、选择题 5.如图，AB=CD,且AB⊥CD,作CE⊥AD, L.如图，网格中有△ABC及线段DE(点A,B, BF⊥AD,垂足分别是E,F,若CE=m,BF C,D,E都在格点上)，在网格上找一点F(点 n,EF=k,则线段AD的长是 () F在格点上)，使△DEF与△ABC全等，则这 样的点有 A.m一=k B.m十n-k C.m+k D.n十k E 6.如图，在△ABC和△A'B'C中，△ABC≌ △A'B'C,AA'∥BC,∠ACB=a,∠BCB'=B, A.1个 B.2个 则a,8满足关系 C.3个 D.4个 2.如图，已知AB=CD,BC=AD,∠B=23°，则 ∠D等于 A.a+B=90° B.a+28=180 C.2a+8=180 D.a+B=180° A.23 B.46 二、填空题 C.67 D.无法确定 7.已知△ABC≌△A'B'C',A与A',B与B'是 3.如图，△ABC≌△ADE,∠B=80°，∠C=30°， 对应点，△A'B'C'周长为9cm,AB=3cm, ∠DAC=35°，则∠EAC的度数为 ( BC=4cm,则A'C' cm, 8.如图，BE=BA,AB∥DE,BC=DE,若∠BAC= 40°，∠E=25,则∠BDE= A.40 B.30° C.35 D.25 4.如图，已知AC=DB,添加下列四个条件： ①∠A=∠D:②∠ABD=∠DCA:③∠ACB= 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB= ∠DBC:④∠ABC=∠DCB中的一个，其中 AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线 能使△ABC≌△DCB的有 BD,CE,垂足分别为D,E,若BD=4,CE= 2,则DE= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 22|数学（七年级上册）儿小■ 专题一全等三角形的判定与性质的综合应用|第一章「 三、解答题 12.已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，且 10.如图，已知点D,E是△ABC内两点，且 ∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE.连接 ∠BAE=∠CAD,∠ABC=∠ACB,AB= BD. AC,AD=AE. (1)如图①，点E在BC上，试说明：BC= (1)试说明：△ABD≌△ACE: BD+BE: (2)延长BD,CE交于点F,若∠BAC=86°， (2)如图②，点E在CB的延长线上，试说 ∠ABD=20°，求∠BFC的度数， 明：BC=BD-BE. E ② 11.如图，已知△ABF≌△CDE. (1)若∠B=30°，∠DCF=40°，求∠EFC的 13.如图，在正方形ABCD中，E为BC上的一 度数： 点，F为CD上的一点，BE+DF=EF,求 (2)若BD=10,EF=6,求BF的长. ∠EAF的度数. ■数学（七年级上册）LJ|23 天梯学案初中同步新课堂· 14.如图，四边形ABCD中，AB=BC=2CD,16.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线， AB∥CD,∠C=90°，E是BC的中点，AE与 AD⊥BD,垂足为D.试说明：∠2=∠1+ BD相交于点F,连接DE. ∠C. (1)试说明：△ABE≌△BCD; (2)判断线段AE与BD的数量关系及位置 关系，并说明理由. 17.如图所示，BD,CE分别是△ABC的边AC 和AB上的高，点P在BD的延长线上， 15.如图，射线BD平分锐角∠ABC,且平分钝 BP=AC,点Q在CE上，CQ=AB.试说明： 角∠ADC,试说明：CD=AD. (1)AP=AQ: (2)AP⊥AQ. 24|数学（七年级上册）L小■ 专题一全等三角形的判定与性质的综合应用|第一章厂罐 18.如图，已知在△ABC中，D是BC边上的中20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,点E,F 点，试说明：AD<AB+AC 分别在AD,BC上，AE=CF,过点A,C分别 21 作EF的垂线，垂足为G,H. (1)试说明：△AGE≌△CHF. (2)连接AC,线段GH与AC是否互相平 分？请说明理由. 19.如图，已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC, AD-AE. 试说明：(1)BE=DC: (2)BE⊥DC. ■数学（七年级上册）L小|25所以点P运动的路程为3×10=30cm, AB=AD, 因为△ABC的周长为28cm,30=28+2,所以此时点P 在△ABG和△ADF中， ∠ABG=∠ADF, 在边BC上. BG=DF. 所以经过10s,点Q第一次在△ABC的边BC上追上 .△ABG≌△ADF(SAS) 点P. ∴∠DAF=∠BAG,AF=AG. ●中考在线………44…44+4………P21 又EF=DF+BE=BG+BE=EG, 1.C (AE-AE. 2.CA