第1章 三角形 章末整合-【天梯学案】2023-2024学年七年级上册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

天梯学案初中同步新课堂“ 章末整合 思维导图 三角形的概念及表示 三角形的中线 概念 三角形的重要线段 三角形的角平分线 三角形的高线 任意两边之和大于第三边 边与边 任意两边之差小于第三边 性质 三角形的内角和是180 角与角 直角三角形的两锐角互余 锐角三角形 按角分 直角三角形 钝角三角形 分类 等边三角形 等腰三角形 按边分 只有两边相等的三角形 角 各边均不相等的三角形 概念 全等图形特征 应用 定义、符号、表示 全等 全等条件：SSS,ASA,AAS,SAS 对应边相等 全等三角形 对应角相等 全等性质 对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等 周长相等，面积相等 作图用尺规作出三角形 利用三角形全等测距离 构造全等三角形 考点罗列 A.27 B.21 C.27或21 D.21或16 《答案D6 考点旦三角形的内角和 考点日三角形的三边关系 3.将一副直角三角尺按如图所示的位置放置， 1,下列长度的三条线段能组成三角形的是 使含30°角的三角尺的一条直角边和含45°角 A.0.3,0.4,0.5 B.3,12,7 的三角尺的一条直角边放在同一条直线上， C.m-3,2m,1m十3 D.2,6,3 则∠a的度数是 ) 2.若一个等腰三角形的两边长分别是11和5， 则它的周长为 () 26数学（七年级上册）儿小■ 章末整合1第一章 459 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC, AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE,垂 30 足为点F,过点B作BD⊥BC交CF的延长 线于点D, A.45 B.60° C.75 D.85 (1)试说明：CD=AE: 考点目三角形的中线、高线与角平分线 (2)若AC=10cm,求BD的长. 4.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE 是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G,交 BE于点H,下列说法正确的有 个 ①S△ABE=S△E； ②∠AFG=∠AGF: ③∠FAG=2∠ACF: ④AF=FB. 5.如图，在△ABC中，AD是高，AE,BF是角平 考点团用尺规作三角形 分线，它们相交于点O,∠CAB=50°，∠C= 8.如图，B,F,C,E是直线L上的四点，AB∥ 60°，求∠DAE和∠BOA的度数. DE.AB=DE,BF=CE. (1)试说明：△ABC≌△DEF (2)将△ABC沿直线I翻折得到△A'BC. ①用直尺和圆规在图中作出△A'BC(保留作 图痕迹，不要求写作法)： ②连接AD,则直线A'D与直线1的位置关 系是 考点四全等三角形的性质、判定与应用 6.如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到 △A'B'C的位置，则△ABC △A'B'C 若图中BC=10,CC=4,则B'C= ■数学（七年级上册）儿J|27 天梯学案初中同步新课堂 综合提升 6.△ABC中，∠BAC:∠ACB:∠ABC=4:3: 2,且△ABC≌△DEF,则∠DEF= 度 《答案D6 7.如图所示，已知∠A=90°，BD是∠ABC的平 1.下列条件：①∠A十∠B=∠C:②∠A: 分线，AC=10,DC=6,则D点到BC的距离 ∠B：∠C=5:3：2;③∠A=90°-∠B: 是 ④∠A=2∠B=3∠C,其中，能确定△ABC 是直角三角形的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，AB=AD,BC=CD,点E在AC上，则8.如图，四边形ABCD中，点M,N分别在AB, 全等三角形共有 BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN, 若MF∥AD,FN∥DC,则∠B的度数为 D A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 1109 3.在△ABC中，若∠A=∠B=2∠C,则此三 9.如图，已知四条线段a,b,c,d,且a:b:c: 角形按角分是 ( d=1:2:3:4,选择其中的三条线段为边作 A.锐角三角形 B.直角三角形 一个三角形.（尺规作图，要求保留作图痕迹， C.钝角三角形 D.不能确定 不必写出作法) 4.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BE AC于点E,BE与AD交于点F,AD=BD= 5,则AF+CD的长度为 () A.10 B.6 C.5 D.4.5 5.如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材 料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了 三角形的 性 高楼 塔吊 28 数学（七年级上册）儿山 章未整合第一章厂 10.如图，AB∥CD,AB=CD,CE=BF.请写出12.如图，在△ABC中，AC=BC,D是AB上的 DF与AE的数量关系，并说明理由. 一点，AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F.若 C D CE=BF,AE=EF+BF,试判断AC与BC 的位置关系，并说明理由， 11.如图，AB=AE,AB∥DE,∠ECB=70°， ∠D=110°，试证明