第1章 5 利用三角形全等测距离-【天梯学案】2023-2024学年七年级上册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

天梯学案初中同步新课堂 5 利用三角形全等测距离 基础过关 4.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所 ((《答案D4 示的四块（即图中标有1,2,3,4的四块），你 认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来 一、选择题 样大小的三角形？应该带 1.如图，为了测量B点到河对面的目标A之间 的距离，在B点同侧选择了一点C,测得 ∠ABC=75°，∠ACB=35°，然后在M处立了 标杆，使∠CBM=75°，∠MCB=35°，得到 A.第1块 B.第2块 △MBC≌△ABC,所以测得MB的长就是A, C.第3块 D.第4块 B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC5.如图所示，AA',BB表示两根长 的理由是 度相同的木条，若O是AA',BB 的中点，经测量AB=9cm,则容 器的内径A'B为 A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm 二、填空题 A.SAS B.AAA C.SSS D.ASA 6.如图，要测量水池的宽AB,可从点A出发在 2.如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD, 地面上画一条线段AC,使AC⊥AB,在BA BC=DC,将点A放在角的顶点，AB和AD 的延长线上找一点D,使∠ACD=∠ACB,这 沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条 时量得AD=110m,则水池的宽AB是 射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运 m. 用了三角形全等的判定方法是 7.如图，李飒为测量被一座小山隔开的A,B两 点间的距离，设计了如下测量方案：在小山旁 A.SSS B.SAS C.ASA 边取一点O(点O能直接到达A,B两点)，连 D.AAS 接AO并延长到C,使OC=AO,连接BO并 3.要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如 图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有 延长到D,使OD=BO,这时，只要测出线段 OA=OB=OC=OD,如果圆形工件恰好通过 的长度就可知A,B两点间的距离. 卡钳AB,则此工件的外径必是CD之长了， 其关键是根据 判定 ≌ 其中的依据是全等三角形的判定条件() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 18数学（七年级上册）儿小 5利用三角形全等测距离|第一章 三、解答题 能力提升 8.如图是由两根钢丝固定的高压电线杆，按要 《《人答案D4 求当两根钢丝与电线杆的夹角相同时，固定 一、选择题 效果最好，现已知钢丝触地点到电线杆的距 1.在新修的花园小区中，有一条 离相等，那么请你判断图中两根钢丝的固定 “Z”字形绿色长廊ABCD,如 效果是否最好，并说明理由，（电线杆的粗细 图，其中AB∥CD,在AB, 忽略不计) BC,CD三段绿色长廊上各修 建一凉亭E,M,F,且BE=CF,M是BC的中 点，E,M,F在一条直线上.若在凉亭M与F 之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与 F之间的距离，要测出的长度是 A.EM B.BE C.CF D.CM 2.公元前6世纪，古希腊哲学家泰 勒斯这样测得轮船到海岸的距 离：如图所示，在海边灯塔上进行 测量，直立一根可以原地转动的 9.如图，小刚站在河边的点A处，在河的对面 竖竿EF(垂直于地面)，在其上一 (小刚的正北方向)的点B处有一电线塔，他 点A处连接一个可以绕A转动并固定在任意位 想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方 向走了30步到达一棵树点C处，接着再向前 置上的横杆，先转动横杆使其转向船的位置B, 再转动竖竿EF,使横杆对准岸上的某一点C,然 走了30步到达点D处，然后他左转90°直行， 后测量D,C的距离，即得D,B的距离，哲学家 当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E 得到△ADC2△ADB的依据是 () 在一条直线上时，他共走了140步. A.SSS B.SAS (1)根据题意，画出示意图： C.ASA D.HL (2)如果小刚一步大约50cm,估计小刚在点 3.为了测量池塘两侧A,B两点间的距离，在地 A处时他与电线塔的距离，并说明理由. 面上找一点C,连接AC,BC,使∠ACB=90°， 然后在BC的延长线上确定点D,使CD= BC,得到△ABC≌△ADC,通过测量AD的 长，得AB的长.那么△ABC≌△ADC的理 由是 () A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS ■数学（七年级上册）L小19 、天梯学案初中同步新课堂 4.工人师傅常用角尺平分一 8.“三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝， 个任意角，做法如下：如图， 他根据DE=DF,EH=FH,不用度量，就知 ∠AOB是一个任意角，在边 道∠DEH=∠DFH,小明是通过全等三角形 OA,OB上分别取OM= 的识别得到的结论，请问小明用的识别方法 ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别 是 (用字母表示). 与点M,N重合，过角尺顶点C作射线O