第1章 4 三角形的尺规作图-【天梯学案】2023-2024学年七年级上册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

天梯学案初中同步新课堂 三角形的尺规作图 基础过关 C.∠C=90°，AB=6 《(《答案D3 D.AB=4,BC=3,∠A=30 6.如图，△ABC为等边三角形，要在△ABC外 一、选择题 部取一点D,使得△ABC和△DBC全等，下 1.下列关于用尺规作图的结论错误的是( 面是两名同学做法 A.已知一个三角形的两角与一边，那么这个 甲：①作∠A的平分线1： 三角形一定可以作出 ②以B为圆心，BC长为半径画弧，交1于点 B.已知一个三角形的两边与一角，那么这个 D,点D即为所求： 三角形一定可以作出 乙：①过点B作平行于AC的直线(： C.已知一个直角三角形的两条直角边，那么 ②过点C作平行于AB的直线m,交I于点 这个三角形一定可以作出 D,点D即为所求. D.已知一个三角形的三条边，那么这个三角 A.两人都正确 形一定可以作出 B.两人都错误 2.如图，用直尺和圆规作 C.甲正确，乙错误 一个三角形OAB, D.甲错误，乙正确 使得△OAB≌ 二、填空题 △OAB的示意图，依据( )定理可以判定两个三 7.如图，小明做题时，不小心把题 角形全等 目中的三角形用墨水污染了一 A.SSS B.SAS 部分，他想在一块白纸上作一 C.ASA D.AAS 个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，他作 3.如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已 图的依据是 知条件是 8.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能 A.已知两边及夹角 得出∠A'OB'=∠AOB的依据是 B.已知三边 C.已知两角及夹边 D.已知两边及一边对角 4.利用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基 本作图是 A.作一个角等于已知角 9.已知线段a,b,c,求作△ABC B.作已知直线的垂线 使BC=a,AC=b,AB=c,下面 C.作一条线段等于已知线段 作法的合理顺序为 B D.作角的平分线 ①分别以B,C为圆心，c,b为半径作弧，两弧 5.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是( 交于点A: A.AB=3,BC=4,AC=8 ②作直线BP,在BP上截取BC=a; B.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 ③连接AB,AC,△ABC为所求作的三角形， 14数学（七年级上册）儿小■ 4三角形的尺规作图|第一章 三、解答题 能力提升 10.如图，已知线段a,b和∠a=40°，你能作出符 《4答案D3 合如下要求的唯一三角形吗？AB=a,BC= 一、选择题 b,∠A=∠a,若能，写出作法；若不能，请说 1.利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形， 明理由。 画出的三角形不是唯一的是 () b A.已知三条边 B.已知三个角 C.已知两角和夹边 D.已知两边和夹角 2.如图1，已知线段a,∠1，求作△ABC,使BC= a,∠ABC=∠BCA=∠1，张蕾的作法如图2 所示，则下列说法一定正确的是 H M 11.如图，已知线段a和∠a. 作-个△ABC,使AB=a,AC=2a,∠BAC=∠a 图1 图2 要求：不写作法，保留作图痕迹。 A.作△ABC的依据为ASA B.弧EF是以AC长为半径画的 a C.弧MN是以点A为圆心，a为半径画的 D.弧GH是以CP长为半径画的 3.如图，点C落在射线OB上，用尺规作CN∥ OA,需要以点E为圆心，作弧FG,其半径的 长应截取 12.如图，已知△ABC EB (1)作△ACD,使△ACD与△ACB在AC的 异侧，并且△ACD≌△ACB(要求：尺规作 A.线段OD的长 B.线段OM的长 图，保留作图痕迹，不写作法)： C.线段DM的长 D.线段CE的长 (2)连接BD,交AC于O,试说明OB=OD 4.如图，在△ABC中，AB>AC,D是BA延长 线上一点，观察图中尺规作图的痕迹，下列结 论错误的是 () A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC ■数学（七年级上册）LJ|15 、天梯学案初中同步新课堂 5.如图1，已知∠ABC,用尺规作∠ABC的平三、解答题 分线 9.如图，已知线段a,c和m,求作：△ABC,使 如图2，步骤如下： BC=c,AB=a,BC边上的中线AM=m, 第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别 要求：不写作法，保留作图痕迹 交射线BA,BC于点D,E: 第二步：分别以D,E为圆心，以b为半径画 弧，两弧在∠ABC内部交于点P: 第三步：画射线BP 射线BP即为所求. D B 10.如图，已知∠a和线段a,b.(只保留作图痕 第一步 第二步 第三步 迹，不要求写出作法) 图1 图2 求作：(1)△ABC,使∠A=∠a,AB=a, 下列正确的是 AC=b; A.a,b均无限制 (2)在(1)的条件下，作AB边上的中线CD Ba>0,b>DE的长 C.a有最小限制，b无限制