第5章 平行四边形 章末整合-【天梯学案】2023-2024学年八年级上册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

天梯学案初中同步新课堂 章末整合 思维导图 内角和n边形的内角和等于(n一2)·180 多边形的内角和与外角和 外角和。多边形的外角和都等于360 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 边为条件{两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 对角线为条件对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形 边 两组对边分别平行，两组对边分别相等 角 两组对角分别相等 性质 对角线对角线互相平分 平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心 定义 三角形的中位线 定理 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 考点罗列 2.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC 90°，AD=1,BC=3,E是边CD的中点，连接 《《4答案D29 BE并延长与AD的延长线交于点F. 考点口平行四边形 (1)求证：四边形BDFC是平行四边形： 1.如图，在□ABCD中，点E为CD的中点，连 (2)若BC=BD,求四边形BDFC的面积. 接AE并延长交BC的延长线于点F,连 接BE. (1)求证：△DEA≌△CEF: (2)若BF=CD,∠D=52°，求∠ABE的度数， D 122数学（八年级上册）儿小■ 章未整合|第五章 考点三角形的中位线定理 考点巴转化思想 3.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到6.如图，已知点E,F分别在□ABCD的边DC 点D,使AD= 号AB,点G,E,F分别为边 和CB上，且AE=AF,DG⊥AF,BH⊥AE 点G,H是垂足.求证：DG=BH. AB,BC,AC的中点.求证：DF=BE. 考点作辅助线 综合提升 4.如图，E,F是☐ABCD的对角线AC上的两 《<答案D30 点，AF=CE.求证：BE∥DF 一、选择题 1.如图，在□ABCD中，AB=3,BC=5,AC的 垂直平分线交AD于E,则△CDE的周长为 () A.6 B.8 C.9 D.10 5.如图，在四边形ABCD中，E,F分别是AD, D BC的中点. 第1题图 第2题图 (1)若AB=6,CD=8,∠ABD=30°， 2.如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等， ∠BDC=120°，求EF的长： 且∠DBE=∠ABE+∠CBD,AC=1,则BD (2)若∠BDC-∠ABD=90°，求证：AB+ 必定满足 () CD=4EF2. A.BD<2 B.BD=2 C.BD>2 D.以上情况均有可能 3.如图所示，将□ABCD折叠，使顶点D恰好落 在AB边上的点M处，折痕为AN,那么对于 结论：①MN∥BC:②MN=AN.下列说法正 确的是 () A.①②都对 B.①②都错 C.①对②错 D.①错②对 数学（八年级上册）LJ123 天梯学案初中同步新课堂 8.如图所示，在□ABCD中，BE平分∠ABC, BC=6,DE=2,则□ABCD的周长等 于 第3题图 第4题图 9.已知O是□ABCD的对角线交点，AC= 4.如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC, 24cm,BD=38cm,AD=28cm,则△AOD BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边 的周长是 形是平行四边形的是 10.已知BD,CE是△ABC的高，且BD,CE所 A.AB∥CD,AD∥BC 在直线相交所成的4个角中，有一个角的度 B.AB=DC,AD=BC 数是45°，则∠BAC的度数为 C.AO-CO,BO-DO 三、解答题 D.AB∥DC,AD=BC 11.如图所示，已知E,F是□ABCD对角线AC 5.如图所示，一个多边形纸片按图示的剪法剪 上的两点，且BE⊥AC,DF⊥AC 去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新 (1)求证：△ABE≌△CDF: 多边形，则原多边形的边数为 (2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余 A.13 B.14 两对全等三角形（不再添加辅助线） C.15 D.16 7 第5题图 第6题图 6.在等边三角形ABC中，BC=6cm,射线 AG∥BC,点E从点A出发，沿射线AG以 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， 1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发，沿 ∠BAC=30°，分别以直角边AC和斜边AB 射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间 向外作等边△ACD、等边△ABE.过点E作 为1，当t为多少秒时，以A,F,C,E为顶点的 EF⊥AB,垂足为F,连接DF.求证： 四边形是平行四边形 ( AE=DF. A.2 B.3 C.6 D.2或6 二、填空题 7.如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,AD为 △ABC的中线，则线段AD长的取值范围是 第7题图 第8题图 124数学（八年级上册）儿小■:D,E分别是AB,AC的中点， 18.证明：(1)延长CE交AB于点