第5章 5 确定圆的条件-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

5确定圆的条件|第五章 5 确定圆的条件 基础过关 6.如图所示的正方形网格中，A,B,C三点 《答案D27 均在格点上，那么△ABC的外接圆圆心是 () 一、选择题 A.点E B.点F 1.给定下列条件，可以确定一个圆的是( C.点G D.点H A.已知圆心 B.已知半径 B C.已知直径 E D.不在同一直线上的三点 H 2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O, ∠ABC=70°，则∠ADC的度数是() 第6题图 第7题图 7.如图，△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°， D 0 AB=AC,BD是⊙O的直径，若AD=3,则 BC= () A.25B.3 C.3 D.4 A.70 B.110° C.130° D.140 8.如图，△ABC内接于⊙O,点P是劣弧BC上 3.已知⊙O与点P在同一平面内，如果⊙O的 的一点，连接PB,PC,若AB=BC,AC为直 直径为6，线段OP的长为4，则下列说法正确 径，则∠P的大小为 () 的是 A.点P在⊙O上 B.点P在⊙O内 C.点P在⊙O外 D.无法判断点P与⊙O的位置关系 4.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已 知∠BCD为120°，则∠BOD的度数为( A.115 B.125 C.135 D.145 9.为准备一次大型实景演出，某旅游区划定了 边长为12m的正方形演出区域，并在该区域 D 画出4×4的网格以便演员定位（如图所示）， C 其中O为中心，A,B,C,D是某节目中演员的 A.100° B.110° C.120 D.130 四个定位点.为增强演出效果，总策划决定在 5.如图，已知点O是△ABC的外 该节日演出过程中增开人工喷泉，喷头位于 心，∠A=40°，连接B),C0),则 演出区域东侧，且在中轴线！上与点O相距 ∠BOC的度数是 ( 14m处.该喷泉喷出的水流落地半径最大为 A.60 B.70° 10m,为避免演员被喷泉淋湿，需要调整的定 C.80 D.90° 位点的个数是 () ■数学（九年级全-册）儿J121 天梯学案初中同步新课堂 北 15.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠COB= 60°，AB=BC=3,则弦AC A.1个 B.2个 16.我们发现：若AD是△ABC的中线，则有 C.3个 D.4个 AB+AC=2(AD+BD),请利用结论解 二、填空题 决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB= 10.平面直角坐标系内的三个点A(1,一3)， 20,AD=12,E是DC中点，点P在以AB为 B(0,-3),C(2,-3) 确定一个圆 直径的半圆上运动，则CP十EP2的最小值 (填“能”或“不能”). 是 11.下列命题正确的有 个 ①过两点可以作无数个圆： ②经过三点一定可以作圆： ③任意一个三角形有且只有一个外接圆： ④任意一个圆有且只有一个内接三角形. 12.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接AO并三、解答题 延长交⊙O于点D,若∠C=50°，则∠BAD 17.为了推进农村新型合作医疗改革，准备在某 的度数为 镇新建一个医疗点P,使点P到该镇A村、 B村，C村的距离都相等(A,B,C不在同一 直线上，地理位置如图所示)，请你用尺规作 图的方法确定点P的位置. 要求：不写已知、求作、作法，只保留作图 痕迹。 B村 13.已知△ABC内接于⊙O,OD⊥AC于点D, 若∠COD=32°，则∠B的度数为 4村 C村 14.如图，△ABC内接于⊙O,∠A=50°，点D是 BC的中点，连接OD,OB,OC,则∠BOD 122数学（九年级全一册）L小■ 5确定圆的条件|第五章 18.将图中的轮子复原，已知弧上三点A,B,C 能力提升 (1)画出该轮子的圆心： 《(答案D28 (2)若△ABC是等腰三角形，底边BC= 一、选择题 16cm,腰AB=10cm,求该轮子的半径. 1.如图，等边△ABC的三个顶点都在⊙O上， AD是⊙O的直径.若OA=3,则劣弧BD的 长是 () A. B.π c受 D.2π D 第1题图 第2题图 2.如图，四边形OABC的顶点A,B,C在⊙O 上，延长AB至点D,若∠CBD=58°，则∠O 的度数为 () A.58 B.116° C.120° D.122 3.如图，点A,B,C在同一条直线上，点D在直 线AB外，过A,B,C,D四个点中的任意三 19.如图，在△ABC中，AC=BC,D是AB上一 个，能画的圆有 () 点，⊙O经过点A,C,D,交BC于点E,过点 D作DF∥BC,交⊙O于点F, 求证：(1)四边形DBCF是平行四边形； AB (2)AF=EF. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延 D 0 长线分别相交于点E,F,且∠A=55°，∠E= 30°，则∠F的度数是