第5章 2 圆的对称性-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

天梯学案初中同步新课堂 2 圆的对称性 基础过关 5.如图，BC=CD=DE,已知AB是⊙O的直 4<4答案D23 径，∠BOC=40°，那么∠AOE= () 一、选择题 1.下列说法不正确的是 ( A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B.圆绕它的圆心旋转任意角度都能与自身 A.40 B.60° 重合 C.80 D.120 C.圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个 6.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O D.圆的每一条直径都是它的对称轴 上，把半圆沿弦AC折叠，AC恰好经过点O, 2.如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连 则BC与AC的关系是 () 接OC,若∠ACO=25°，则∠BOC的度 数是 () 0 A.BC- B.B-A C.BC=AC D.不能确定 A.40° B.50° C.55° D.60° 7.如图，圆O通过五边形OABCD的四个顶点. 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= 若AD=150°，∠A=75°，∠D=60°，则BC的度 28°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别 数为 交AB,AC于点D,E,则弧BD的度数为 C A.25 B.40 C.50 D.60 A.28° B.64° C.56 D.124° 8.在同圆或等圆中，如果圆心角∠BOA等于另 4.如图，在⊙O中，∠AOB=2∠COD,则AB与 一圆心角∠COD的2倍，则下列式子中，一定 2CD的大小关系是 () 成立的是 () A.AB=2CD B.I=2l C.l<2 D.l加=la B 二、填空题 A.AB>2 CD B.AB<2 CD 9.如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4 C.AB=2 CD D.无法确定 的大圆上，小圆与正方形各边仅有一个交点， 102数学（九年级全一册）L小■ 2圆的对称性|第五章 AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD,CD⊥14.如图，点A,点B,点C在⊙O上，分别连接 MN,则图中阴影部分的面积是 AB,BC,OC.若AB=BC,∠B=40°，则 ∠OCB= A 0 10.如图，已知点C是⊙O的直径AB上的一 B 点，过点C作弦DE,使CD=CO.若AD的度 15.如图，AB是半圆，O为AB的中点，C,D两 数为40°，则BE的度数是 点在AB上，且AD∥OC.若CD的度数为 62°，则AD的度数为 D B 16.如图，过A,C,D三点的圆的圆心为E,过B, F,E三点的圆的圆心为D,如果∠A=63°， 11.如图，在⊙O中，AB=CD,A,C之间的距离 为4，则线段BD= 那么∠0= E 12.如图，AB,CD,EF都是⊙O的直径，且∠1= ∠2=∠3，则⊙O的弦AC,BE,DF的大小关 17.如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥ 系是 DE,若弦BE=3,则弦CE= E 18.如图，A,B,C,D在⊙O上，AB=BC=DA, 13.如图，AB是⊙O的直径，若∠COA= AD,BC的延长线交于点P,且∠P=40°，则 ∠DOB=60°，则与线段AO长度相等的 CD的度数为 线段有 条. D ■数学（九年级全-册）LJ103 、天梯学案初中同步新课堂· 三、解答题 21.已知，如图，AB是⊙O的直径，M,N分别为 19.如图，AB,CD为⊙O内两条相交的弦，交点 AO,BO的中点，CM⊥AB,DN⊥AB,垂足 为E,且AB=CD,求证：AD∥BC. 分别为M,N. 求证：AC=BD. E B 22.已知锐角∠POQ,如图，在射线OP上取一 点A,以点O为圆心，OA长为半径作MN, 20.如图，AB,DE是⊙O的直径，C是⊙O上一 交射线OQ于点B,连接AB,分别以点A,B 点，AC∥DE.求证：BE=CE 为圆心，AB长为半径作弧，交MN于点E, B F,连接OE,EF,AE. (1)证明：∠EAO=∠BAO: (2)若OE=EF,求∠POQ的度数 E 104数学（九年级全一册）L小■ 2圆的对称性第五章 能力提升 《(答案D24 一、选择题 B D 1.如图，AB是⊙O的直径，点C,D是⊙O上的 A.25 B.35 C.50° D.65° 点，若∠CAB=25°，则∠ADC的度数为() 5.如图，在⊙O中，AD的度数是170°，AB=CD, 若∠AOB=40°，则圆心角∠BOC的度数是 () B A.90° B.100 D C.110° A.65 B.55 D.120 C.609 D.75 6.在电影或电视镜头里，汽车在行驶时，我们会 2.如图，⊙A的半径为2，B,C在⊙A上且 看到车轮似乎不在转动甚至在倒转.对此现 ∠BAC=120°，若点P,Q,R分别为BC,AC, 象的解释如下： AB上的动点，则PR+PQ的最小值为() 如图所示，车轮结构一般具有旋转对称性.现 将车轮简化为