2022—2023学年苏科版数学八年级上册期中检测题

苏科版数学八年级上册期中检测题 一、选择题 1．在下列数中，π，，3.14.0.101010，4，（π﹣1）0，无理数有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.小华同学周末在家做家务，不慎把家里的一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，可以选择的方法是（    ） A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去 3.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（    ） A ∠A＋∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C． D．a：b：c＝4：4：6 4．等腰三角形的一条边长2cm，另一条边长为5cm，那么它的周长为（　　） A．9cm B．12cm C．9cm和12cm D．不能确定 5．在中，的对边分别是a、b、c，下列条件不能判定为直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 6．在△ABC中， ， 边上的高 ，则边 的长为（　　） A．4 B．14 C．4 或14 D．8或14 7．下列各组数中，是勾股数的为（　　） A． ， ， B．0.6，0.8，1.0 C．1，2，3 D．9，40，41 8、如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP; ⑤∠AOB＝60°.其中正确的结论的个数是( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题 1．如图，，，，垂足分别为、，则图中共有 对全等三角形． 2．定义新运算“△”：对于任意实数a，b都有a△b＝ab﹣a﹣b+2． （1）若3△x值不大于3，则x的取值范围是 　 　； （2）若（﹣2m）△5的值大于3且小于9，则m的整数值是 　 　． 3．若+y2﹣4y+4＝0，则x＝　 　，y＝　 　． 4．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形．其中两正方形面积分别是S1＝22，S2＝14，AC＝10，则AB＝　 　． 5．如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为　 　． 6．如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，连接CE交AD于点F，且AD＝2AB＝8，则△AFC的面积为　 　． 7．若三边均不相等的三角形三边a、b、c满足a﹣b＞b﹣c（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为7﹣5＞5﹣4，所以这个三角形为“不均衡三角形”． （1）以下4组长度的小木棚能组成“不均衡三角形”的为 　 　（填序号）． ①4cm，2cm，1cm； ②19cm，20cm，19cm； ③13cm，18cm，9cm； ④9cm，8cm，6cm． （2）已知“不均衡三角形”三边分别为2x+2，16，2x﹣6，直接写出x的整数值为 　 　． 三．解答题 1．如图，某小区有一块四边形空地，为了美化小区环境，现计划在空地上铺上草坪，其中，，，，，求这块草坪的面积．    2在中，，D为内一点，连接，，延长到点，使得 (1)如图1，延长到点，使得，连接，，若，求证：； (2)连接，交的延长线于点，连接，依题意补全图2，若，用等式表示线段与的数量关系，并证明． 3．如图，△ABC中，AD平分，且平分BC，于E，于F． (1)证明：； (2)如果，，求AE、BE的长． 4．两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形. (1)问题发现： 如图1，若和是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边.求证：；   (2)解决问题：如图2，若和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一条直线上，CM为中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系并说明理由.      5．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F. (1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系. (2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗? (3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角