3.3 勾股定理的简单应用 课后练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

3.3 勾股定理的简单应用 一．选择题 1．如图，一棵高为16m的大树被台风刮断．若树在地面6m处折断，则树顶端落在离树底部（ ）处． A．5m B．7m C．7.5m D．8m 2．如图，一只蚂蚁从A点沿圆柱侧面爬到顶面相对的B点处，如果圆柱的高为8cm，圆柱的半径为cm，那么最短路径AB的长为（ ） A．8cm B．6cm C．10πcm D．10cm 3．一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（ ） A．9米 B．15米 C．5米 D．8米 4．如图在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯至少需要（    ）．    A．3米 B．4米 C．5米 D．7米 5.如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（   ） A. 13                                         B. 26                                         C. 47                                         D. 94 6．已知一个三角形工件尺寸如图所示，则高h的长度为（　　） A．3 B．4 C． D．5 7．如图，一棵大树在离地面3m，5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是（　　） A．9m B．14m C．11m D．10m 8．若一个直角三角形木板的三条边的平方和为5000cm2，则斜边长为（　　） A．50cm B．100cm C．50cm D．2500cm 9．△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地．已知∠C＝90°，AC＝30米，AB＝50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（　　） A．600a元 B．50a元 C．1200a元 D．1500a元 2． 填空题 1有两根木棒，分别长12cm，5cm，要再在14cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是________cm. 2．在一棵大树距地面10米的地方有两只猴子，一只猴子往上爬到树顶后，再沿直线由树顶跳到地面的池塘边喝水，另一只猴子沿树干滑到树底，再沿地面爬到同一地方喝水，结果两只猴子经过的路程都为15米，则大树的高为 ． 3．图中的两个滑块A，B由一个连杆连接，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动．开始时，滑块A距O点20厘米，滑块B距O点15厘米．问：当滑块A向下滑13厘米时，滑块B滑动了 厘米．    4．如图所示，一架长为米的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端距离墙角处米，如果梯子顶端沿墙下滑米，梯子的底端沿水平方向滑动 米．    5．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC＝3km，AB＝5km，则M，C两点间的距离为 　 　km． 三．解答题 1．如图，某人为了测量小山顶上的塔顶离地面的高度，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为，再沿方向前进到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为，求的高度（结果保留根号） 2．如图，星期天小明去钓鱼，鱼钩在离水面的的1.3米处，在距离鱼线1.2米处点的水下0.8米处有一条鱼发现了鱼饵，于是以0.2米/秒的速度向鱼饵游去，那么这条鱼至少几秒后才能到达鱼饵处？ 3．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点 C为一海港，且点 C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域． （1）海港C受台风影响吗？为什么？ （2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有　 小时． 4．如图，小彭同学每天乘坐地铁上学，他观察发现，地铁D出口和学校O在南北方向的街道的同一边，相距80米，地铁A出口在学校的正东方向60米处，地铁B出口离D出口100米，离A出口米． (1)求∠ABD的度数； (2)地铁B出口离学校O的距离为_________米． 学科网（北京）股份有限公司 $$