内蒙古自治区 包头市 九原区北京师范大学包头附属学校2023-2024学年 上学期 八年级数学第一次月考试题

第 1页（共 4页） 北京师范大学包头附属学校 2023-2024 学年第一学期八年级数学第一次月考 一、选择题（共十题：共 30 分） 1．下列实数是无理数的是（ ） A. 11 B. 9 C.1 2 D.-2 2.如图，已知 a∥b，在 Rt△ABC中，∠A=60°，∠C=90°.若∠1=50° 则∠2的度数是（ ） A．100° B．110° C．120° D．130° 3．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．若 a，b为两个连续整数，且 a＜ ＜b，则 a+b的值是（ ） A．3 B．4 C．4 D．5 5．等腰三角形的腰长为 10，底长为 12，则其底边上的高为（ ） A．13 B．8 C．25 D．64 6．下列各式中，正确的是（ ） A． ＝﹣2 B． ＝9 C． ＝±3 D．± ＝±3 7．五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其 中正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若 x＝ +1，则代数式 x2﹣2x+2的值为（ ） A．7 B．4 C．3 D．3﹣2 9．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙 角的距离为 7米，顶端距离地面 24米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜 靠在右墙时，顶端距离地面 20米．则小巷的宽度为（ ）米. A．7 B．15 C．22 D．24 10．在如图的网格中，每个小正方形的边长为 1，A、B、C三点均在正方形 格点上，若 AD是△ABC的高，则 AD的长为（ ） A．2 B． C． D．2 二、填空题（共八题：共 24 分） 11.- 64的立方根是__________. 12．实数 a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简|a+b|- 的结果为_________. 13．若 a﹣b＝ ﹣1，ab＝ ，则代数式（1﹣a）（b+1）的值为 ． 14．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、 S2、S3分别表示这三个正方形的面积．若 S1＝81，S2＝225，则 S3＝ ． 15．比较大小： （填“＞”“＜”“＝”）． 16．△ABC 的三边长 a，b， c 满足（a﹣b） 2+ +|c﹣3 |＝0，则△ABC 是 __________________三角形. 第 2页（共 4页） 17．一圆柱形油罐如图所示，要从 A点环绕油罐建梯子，正好到 A点的正上方 B点，已知油罐 底面周长为 12m，高 AB为 5m，问所建的梯子最短需 米． 18.如图，点 E在边长为 5的正方形 ABCD内，满足∠AEB＝90°，若 AE＝3，则图中阴影部分 的面积为 ． 三、解答题（共五题：共 46 分） 19．计算．（1） 18-4 1 2 + 24÷ 3 （2）（ 2-1）²- 18（2- 5）（2+ 5） 20．已知一个正数的两个不相等的平方根是 a+6与 2a﹣9． （1）求 a的值及这个正数； （2）求关于 x的方程 ax2﹣16＝0的解． 21．如图：四边形 ABCD中，AB＝CB＝ ，CD＝ ，DA＝1，且 AB⊥CB于 B． 试求：（1）∠BAD的度数； （2）四边形 ABCD的面积． 22.如图，在 4×4的正方形方格中，每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以 格点为顶点分别按要求画下列图形． ​ （1）在图 1中画一个面积为 8的正方形． （2）在图 2的数轴上，画出表示实数 的点（保留作图痕迹）． 23.如图，在长方形 ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1.求△ABE的面积和周长. 24.已知：如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点 P从点 B出发沿射线 BC以 1cm/s的速度移动，设运动的时间为 t秒． （1）求 BC边的长；（用含有 t的式子表示） （2）当△ABP为等腰三角形时，求 t的值． 发布日期：2023/10/7 14:32:39；用户：席燕楠；邮箱：15044723029；学号 第 3页（共 4页） 北京师范大学包头附属学校 2023-2024 学年第一学期八年级数学第一次月考 答题卷 一、选择（共 10 小题；每小题 3 分，共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、 填空（共 8 小题；每小题 3 分，共 24 分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题 （共 46 分） 19.（1） （2） 20. 21. 22. 备用图 学 校 班 级 姓 名 座 位 号 … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … 线 … … … …