黑龙江省大庆市2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题

1 2023—2024 学年度初二年级数学期中试题 一、（30 分）单选题 1．下列运算正确的是（ ） A．2�2 ⋅ � = 2�3 B． � + 1 2 = �2 + 1 C． �2 ÷ 2� = 2� D． 2�2 3 = 6�6 2.某种细菌的半径约为 0.00000023 米，数据 0.00000023 用科学记数法表示为（ ） A．0.23×10﹣7 B．2.3×10﹣7 C．2.3×10﹣6 D．23×10﹣6 3.下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A．（2a+b）（2b﹣a） B．（ 1 2 x+1）（− 12x﹣1） C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣x﹣y）（﹣x+y） 4.若 a与b互为倒数，则  20152014a b  的值是（ ） A． a B． a C．b D． b 5.已知25� = �，5� = �，125� = ��，那么 x，y，z满足的等量关系是（ ） A．2� + � = � B．�� = 3� C．2� + � = 3� D．2�� = � 6.若 a+b＝3，则 a2﹣b2+6b 的值为（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 7.若二次三项式�2 + 6� + �2是关于�的完全平方式（其中�是常数），则�＝（ ） A.3 B.9 C.±3 D.±9 8.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A．    6 4 4x x x   B． 2 10x x C．   26 4x x  D．  6 24x x   9. 若 A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则 A的末位数字是( ) A．2 B．4 C．6 D．8 10.“杨辉三角”给出了 ( )na b 展开式的系数规律（其中 n为正整数，展开式的项按 a的次数降幂排列），它的构 造规则是：两腰上都是数字 1，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．例如： 2 2 2( ) 2a b a ab b    展开 式的项的系数 1，2，1 与“杨辉三角”第三排对应： 32 23 3( ) 3 2a b a a b ab b     展开式的项的系数 1，3，3，1 与“杨辉三角”第四排对应；依此类推…判断下列说法正确的是（ ） ①“杨辉三角”第一排是 1，第六排数字依次是：1，5，10，10，5，1； ②当 2 1a b  ， 时，代数式 3 2 2 33 3a a b ab b   的值为 1 ； ③ 2022( )a b 展开式中所有系数之和为 20222 ； ④当代数式 4 3 28 24 32 16a a a a    的值为 1 时， 1a  或 3． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、（24 分）填空 11. 若一个长方形的面积为 4�3�4，其长为 2�2�2，则宽为___________． 12. 已知 2x+5y＝1，则 4x•32�的值为 ． 13.若 �� + 2� � − � 展开式中，不含 �� 项，则 � 的值为 ． 14. 若 2 2( 2022) ( 2024) 100x x    ，则 2( 2023)x   ． 15. 若 3x+2＝36，则 ＝ ． 16. 如果 a＝255、b＝344、c＝533、d=622那么 a、b、c、d的大小关系为 ．（用“＜”连接） 17. 已知 2 5 1 0a a   ，计算 4 4 1a a   ． 18. 若（a+2）a﹣3＝1，则 a＝ ． 三、解答题 19.（12 分）计算： (1) 3 4 2 3 2 1 9 3 5 10 5 a x a x ax              (2) 2 2(2 )(4 )(2 )x y x y x y   (3) 3 2 3 3 2(2 ) ( 2 ) ( 2 ) (2 )x y xy x y x     (4)    2 2 2 2 26 6 3 3m n m n m m    考号 班级 姓名 2 20. （4 分）计算：   2 2022 02023 31 14 2 3.14 3 4                     ． 21. （8 分）用简便方法计算： (1) 22022 2020 2024  (2) 2 2188 376 88 88   22. （5 分）化简求值：      22 2 2( 2 ) 3x y x y x y x x y      ，其中 22 ( 1) 0x y   