专项训练八 常见的轴对称图形习题训练-【勤径千里马】2023-2024学年七年级下册数学走向假期（北师大版）

专项调练八常见的轴对称图形习通训练 2如图，在△AC中，AB边的垂直平分线1交G于点D.AC边的是直平分假山交G于点E, 4与马交于点少，△E的周长为6 1.如图，已如在△AG中，AD为∠C的平分线.E⊥AB于点B,DF⊥AG交A心廷长就下点 (1)求BGC的长： F,凸AC的作积是30m,AN■12m,AG=8,求DE的长 (2》分别连接0A.0B,0汇，若△C的周长为6m,求A的长 一23- 七年最数学·北如酸·下围 又如器①，是义：在国边形AD中，若AD=BC,且∠A8+∠CM=I知，期把四边形AGD叫市 4(1》如图，AAC为等边三角形，#是C上任意一点，N是C4上任意一点，且M=N,N 互补等对边四边队知图2，在等展△肚中，5，能，网边彩章D是互补等对边四边慧求 与A交于点Q,测∠W的度数，年退明理由： 证1∠BD=L很C:方∠E (2)若点M悬BC延长线上任意一点，点N是C心延长线上任意一点，E=GN,N与AW 的延长线交于点心，《！)中结论还成立马？新出相应图形.并说明理由： 4周 4题务用调 年级华·北饭，下雨 -24△ABC为钝角三角形，此时可求得∠BAC=140°, ∴∠B=∠C=÷×(180°-140°)=20° 故这个等腰三角形的底角为70°或20°. A R A P B C B2 C 5题答图① 5题答图② 6.解：分以下三种情况： ①当10-x=15-2x时，解得x=5, 则10-x=5,x+6=5+6=11, 三角形的三边分别为5,5,11. ∵5+5<11,∴此时不能组成三角形； ②当x+6=15-2x时，解得x=3, 则x+6=9,10-x=10-3=7, 三角形的三边分别为9,9,7. ∵7+9>9,∴此时能组成三角形，周长为9+9+7=25; ③当10-x=x+6时，解得x=2, 则10-x=8,15-2x=15-4=11, 三角形的三边分别为8,8,11. ∵8+8>11,∴此时能组成三角形，周长为8+8+11=27. 综上所述，该三角形的周长等于25或27. 专项训练八 常见的轴对称图形习题训练 1.解：因为AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB,DF⊥AC, 所以 DE=DF. 因为△ABC的面积是30 cm2, AB=12cm,AC=8 cm, 所以÷AB·DE+AC·DF=30, 所以2×12DE+2×8DF=30, 所以 DE=3 cm. 2.解：(1)因为1,1?分别是线段AB,AC的垂直平分线， 所以AD=BD,AE=CE, 所以AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC. 因为△ADE的周长为6 cm, 即AD+DE+AE=6 cm, 所以 BC=6 cm. (2)因为AB边的垂直平分线1与AC边的垂直平分线l?交 于点0, 所以OA=0B=OC 因为△OBC的周长为16 cm, 即 OC+OB+BC=16(cm), 所以 OC+OB=16-6=10(cm), 所以OC=5cm,所以OA=5 cm. (2)成立，所画图形如答图所示.理由如下： 因为△ABC为等边三角形， 所以AB=BC,∠ACB=∠ABC=60°. 又因为 BM=CN,所以△ABM≌△BCN, 所以∠BAM=∠CBN. 因为∠BAC=∠ABC=60°,所以∠NBA=∠CAM. 而∠CAM+∠QAB=180°-∠BAC=120°, 所以∠NBA+∠QAB=120°, 所以∠BQM=180°-(∠NBA+∠QAB)=60°. N 3.证明：因为AE=BE,所以∠EAB=∠EBA. 因为四边形 ABCD是互补等对边四边形， 所以AD=BC. AD=BC, 在△ABD和△BAC中， ∠DAB=∠CBA, lAB=BA, 所以△ABD≌△BAC(SAS), 所以∠ABD=∠BAC,∠ADB=∠BCA. 因为∠ADB+∠BCA=180°, 所以∠ADB=∠BCA=90°. 在等腰△ABE中， 因为∠EAB=∠EBA=÷(180°-∠E)=90°-÷∠E, 所以∠ABD=90°-∠EAB=90°-(90°-÷∠E)=2∠E, 所以∠ABD=∠BAC=÷∠E. B C 4 题答图 M 第三部分 期末综合测试卷 期末综合测试一 1.A 2.A 3.D 4.A 5.C 6.C 7.C 8.D 9.B 10.C 11.-5 12.115°115°13.∠B=∠C(答案不唯一) 14.y=158xy 15 16 ④ 17.160° 18.2sm 19.解：原式=x2-4y2-3y+4y2=x2-3y. 20.解；由26-3=0,得x=毫 原式=x2-x2+5x2-x3-9 =4x2_c =4×(3)2-g =9-9 4.解：(1)∠BQM=60°.理由如下： 因为△ABC 为等边三角形， =0. 21.解：(1)9:11 所以AB=