期末综合测试一-【勤径千里马】2023-2024学年七年级下册数学走向假期（北师大版）

△ABC为钝角三角形，此时可求得∠BAC=140°, ∴∠B=∠C=÷×(180°-140°)=20° 故这个等腰三角形的底角为70°或20°. A R A P B C B2 C 5题答图① 5题答图② 6.解：分以下三种情况： ①当10-x=15-2x时，解得x=5, 则10-x=5,x+6=5+6=11, 三角形的三边分别为5,5,11. ∵5+5<11,∴此时不能组成三角形； ②当x+6=15-2x时，解得x=3, 则x+6=9,10-x=10-3=7, 三角形的三边分别为9,9,7. ∵7+9>9,∴此时能组成三角形，周长为9+9+7=25; ③当10-x=x+6时，解得x=2, 则10-x=8,15-2x=15-4=11, 三角形的三边分别为8,8,11. ∵8+8>11,∴此时能组成三角形，周长为8+8+11=27. 综上所述，该三角形的周长等于25或27. 专项训练八 常见的轴对称图形习题训练 1.解：因为AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB,DF⊥AC, 所以 DE=DF. 因为△ABC的面积是30 cm2, AB=12cm,AC=8 cm, 所以÷AB·DE+AC·DF=30, 所以2×12DE+2×8DF=30, 所以 DE=3 cm. 2.解：(1)因为1,1?分别是线段AB,AC的垂直平分线， 所以AD=BD,AE=CE, 所以AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC. 因为△ADE的周长为6 cm, 即AD+DE+AE=6 cm, 所以 BC=6 cm. (2)因为AB边的垂直平分线1与AC边的垂直平分线l?交 于点0, 所以OA=0B=OC 因为△OBC的周长为16 cm, 即 OC+OB+BC=16(cm), 所以 OC+OB=16-6=10(cm), 所以OC=5cm,所以OA=5 cm. (2)成立，所画图形如答图所示.理由如下： 因为△ABC为等边三角形， 所以AB=BC,∠ACB=∠ABC=60°. 又因为 BM=CN,所以△ABM≌△BCN, 所以∠BAM=∠CBN. 因为∠BAC=∠ABC=60°,所以∠NBA=∠CAM. 而∠CAM+∠QAB=180°-∠BAC=120°, 所以∠NBA+∠QAB=120°, 所以∠BQM=180°-(∠NBA+∠QAB)=60°. N 3.证明：因为AE=BE,所以∠EAB=∠EBA. 因为四边形 ABCD是互补等对边四边形， 所以AD=BC. AD=BC, 在△ABD和△BAC中， ∠DAB=∠CBA, lAB=BA, 所以△ABD≌△BAC(SAS), 所以∠ABD=∠BAC,∠ADB=∠BCA. 因为∠ADB+∠BCA=180°, 所以∠ADB=∠BCA=90°. 在等腰△ABE中， 因为∠EAB=∠EBA=÷(180°-∠E)=90°-÷∠E, 所以∠ABD=90°-∠EAB=90°-(90°-÷∠E)=2∠E, 所以∠ABD=∠BAC=÷∠E. B C 4 题答图 M 第三部分 期末综合测试卷 期末综合测试一 1.A 2.A 3.D 4.A 5.C 6.C 7.C 8.D 9.B 10.C 11.-5 12.115°115°13.∠B=∠C(答案不唯一) 14.y=158xy 15 16 ④ 17.160° 18.2sm 19.解：原式=x2-4y2-3y+4y2=x2-3y. 20.解；由26-3=0,得x=毫 原式=x2-x2+5x2-x3-9 =4x2_c =4×(3)2-g =9-9 4.解：(1)∠BQM=60°.理由如下： 因为△ABC 为等边三角形， =0. 21.解：(1)9:11 所以AB=BC,∠ACB=∠ABC=60°. (2)如答图(答案不唯一). 又因为 BM=CN,所以△ABM≌△BCN, 所以∠BAM=∠CBN. 因为∠CBN+∠ABN=∠ABC=60°, 所以∠BAM+∠ABN=60°, 所以∠AQB=120°,所以∠BQM=60°. 21 题答图 —45— 22.解：(1)12月份；8月份；500万元；100 万元. (2)200万元. (3)1月份和11月份. (4)8~12月份. (5)1~8月份. 23.解：对商贩有利.理由如下： ∵P(得铅笔)=高：P(得钢笔)=斋： P(得橡皮)=斋：/(得圆珠笔)=后： P(得文具袋)=心： P(对学生有利)=P《得钢笔)+P《得文具袋)=希+市 =高 P(对商贩有利)=P(得铅笔)+P(得橡皮)+P(得圆珠 笔) =高6+后=而 ∴P(对学生有利)<P(对商贩有利), :这个转盘游戏对商贩有利. 24.解：(1)作图略. (2)如答图 ? A E B F c D 24 题答图 添加的条件可以是：F是CE的中点或AF⊥CE或 ∠CAF=∠EAF等. 25.解：