湖北省武汉市武昌区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

武昌区部分学校2023~2024学年度期中考试 九年级数学试卷 (时间120分钟 满分120分) 一.选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1.一元二次方程42-6+1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(） A.4,6,1 B.4,6,-1 C.4,-6,1 D.4,-6,-1 2.下列几何图形中，不是中心对称图形是()， A.线段 B.等边三角形 C.平行四边形 D.圆 3.用配方法解方程x2-6x+7=0,配方后的方程是(） A.(x+3)2=7B.(x-3)2=7C.(x-3)2=2D.(x+3)2=2 4如图，⊙O中，OA⊥BC,∠AOB=50°，那么∠ADC的度数是()， A.20° B.25 C.30° D.35 第4题图 第7题图 5.已知a,b是一元二次方程2+x-8=0的两个实数根，则代数式a2+2+b的值等于（) A.7 B.8 C.9 D.10 6.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，某种药品原价为289元，在连续进行两次降价后 价格调整为256元，设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是()。 A.289(1-2x)=256 B.256(1+x)2=289 C.289(1-x)2=256 D.289(1+2x)=256 7.如图，在平面直角坐标系中，点A(-2,3)绕点O逆时针旋转90°后得到的点A1,A1绕点0O逆时 针旋转90°后得到的点A2,依此类推，A2024坐标是()， A.(3,2) B.(-3,-2) C.(-2,3) D.(2,-3) 8.已知关于x的二次函数y=a2+b加-3自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表： -2 0 0 第1页（共6项） 下列说法中正确的是()， A,函数图象开口向下 B.函数图象与x轴的交点坐标是(-3,0)，(-1,0) C.当x>0时，y随x的增大而增大 D.顶点坐标是(1，-4) 9,计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比，下面是同一个任务进行到不 同阶段时进度条的示意图.当任务完成的百分比为x时，线段N的长度记为d(x),下列描述正确的 是() M 209% 300 % 75% A.当x1>2时，d(x1)>d(n) B.当x1+x2=1时，d(x1)=d(n) C.当d(x1)>d(2)时，x1>x2 D.当x1=2x2时，d(x1)=2d(x2) 10.对某条路线的长度进行10次测量，得到x,x,x,xx。这10个数据（如下表）： 数据 3 Xo Xjo 对应值 6.8 65 6.7 6.9 7.0 6.9 6.4 7.1 6.6 7.1 设y=(-x广+(x-x+(x-x}++(-xo广，若当x=m时，y有最小值，则m的值为( A.6.7 B.6.8 c.6.9 D.7.0 二，填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11.点(3，-2)关于原点的对称点的坐标为 12.若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围 是 13.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数是 人 14.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧C,点O是这段弧所在圆的圆心，B为C一点，OB⊥AC于 D.若AC=300√5米，BD=150米，则的⊙0的半径长为 第14题图 第16题图 第2页（共6项） 15.已知抛物线y=ax2-4ar+3a(a0,a为常数)与x轴相交于点A,B,顶点为C.下列四个结论： ①该抛物线的对称轴为x=2: ②MB=2: ③若△ABC为等腰直角三角形，则a=1: ④若-2≤x≤+2时，图象任意两点之间的线段均不与x轴平行，则：的范围是≤0或1≥4： 其中正确的结论有 (填序号) 16如图，点E,F,G,H分别在菱形ABCD的四条边上，∠A=60°，AB=2且BE=BF=DG=DH,连接EF, PG,GH.HE得到四边形BGH.四边形BRGH的面积为5，当s>5时，AE的取值范围是 2 三.解答题（共8题，共72分） 17.（本题满分8分)已知关于x的方程x2-2x+m-1=0.有一个实数根是5，求此方程的另一个根以及 m的值. 18.(本题满分8分)如图△ABD是等边三角形，将△ADC绕A点逆时针旋转6O°得到△ABE,BE,DC 相交于点F (1)求证：△ACE是等边三角形：(2)直接写出∠DFB的度数. 第18题图 19.(本题满分8分)已知抛物线C:y=2+bx+c的部分图象如图所示，顶点A(2,1),与x轴右 侧交于点B3,0) (1)求抛物线的解析式： A (2)方程ar2+bx+c=0的解为 (3)当y>0时，请观察函数图象，直接写出x的取值范围 第19题图 第3页（共6项） 20.（本题满分8分)