精品解析：四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷 一.选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年7月28日，成都将在东安湖体育公园举行大运会，公园建设共分为体育场、多功能馆、游泳跳水馆、小球馆、媒体中心五个部分，其中体育场将作为成都大运会的开幕式举办场地，其用地面积亩，建筑面积约，建筑高度约，其中用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 3. 在函数把中，自变量x的取值范围是（　　） A. x≥-1 B. x>-1且x≠ C. x≥-1且x≠ D. x≤-1且x≠ 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A. m＜﹣1 B. m＞1 C. m＜1且m≠0 D. m＞﹣1且m≠0 6. 用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0时，配方得（　　） A. （x﹣2）2＝1 B. （x﹣2）2＝5 C. （x﹣4）2＝1 D. （x﹣4）2＝5 7. 某口罩厂10月份的口罩产量为24万只，因预防疫情需要，11月份、12月份均增大产量，使第四季度的总产量达到88万只．设该厂11、12月份的口罩产量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ） A. 88（1＋x）2＝24 B. 88（1－x）2＝24 C. 24（1＋x）2＝88 D. 24＋24（1＋x）＋24（1＋x）2＝88 8. 把抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到抛物线（ ） A B. C. D. 9. 已知，，是抛物线上的点，则（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 一次函数与二次函数在同一个平面坐标系中图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于的二次函数，当时，随的增大而增大，且时，的最大值为，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 二.填空题（共4小题） 13. 分解因式：3a2﹣12=___． 14. 已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，则k的值为____． 15. 如图，二次函数的图象与轴交于(−2，0)和(4，0)两点，当函数值y>0时，自变量x的取值范围是________ 16. 如图，□ABCD中，BC＝6，∠D＝60°，BE平分∠ABC，交AD于点E，P、Q分别为BE、BC上的两个动点，则CP+PQ的最小值是__________． 三.解答题（共9小题） 17. 计算： 18. 化简：． 19. 已知：如图，A、B、C、D同一直线上，且，，．求证：． 20. 文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： （1）本次调查的师生共有___________人，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数： （3）该校共有1500名师生，若有的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数． 21. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，阳春三月，正是放风筝的好时节，某商店购进一批风筝．已知成批购进时的单价是30元．调查发现：销售单价是40元时，月销售量是300件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每个风筝售价不能高于60元．设每个风筝的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）每个风筝的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月销售利润是多少？ 22. 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320 km的B处，以每小时40 km的速度向北偏东60°的方向移动，距离台风中心200 km的范围内是受台风影响的区域． （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到这次台风影响，则A城遭受这次台风影响有多长时间？ 23. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）若原方程的两个实数根为，，是否存在实数k，使得成立，若存在，求k的值；若不存在，请说明理由． 24. 如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于E，垂足为F，连