河南省南阳市宛城区2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023年秋期期中质量评估检测 九年级数学试题卷 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟. 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡 相应的位置. 3.考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效， 4.考试结束，将答题卡和试题卷一并交回. 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有 一个是正确的) 1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为 A.x2+2y+y2=0B.x2-2+3=0 C.x1=0 D.ax+bx+c=0 2.下列二次根式中，最简二次根式是 A.2 B.√o C D.0.3 3.下列各组中的四条线段成比例的是 A.a=4,b=6,c=5,d=10 B.ar5,b=3,c=2,.5 C.a=2,b=3,c=4,d1 D.=2,b=5,c=25,d 4.下列运算正确的是 A.互+6=⑧ B.32-√2=3 C.1+5x D.5x5=55 5.关于x的方程2-3：一2=0的根的情况是 A.有两个相等实数根B.有两个不相等实数根 C.没有实数根 D.有一个实数根 6.在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三 角形.在如图所示的平面直角坐标系中，格点△ABC 与△DEF成位似关系，则位似中心的坐标为 A.(-1,0) B.(0,0) C.(0,1) D.(1,0) 九年级数学试图卷第！到（共8页】 7.若关于x的方程2+6r+c=0配方后得到方程r+3=2c,则c的值为 A.-3 D.9 B.0 C.3 8.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠BMC,则添加下列条件后，不能判 定△ADC和△BAC相似的是 A.CA平分∠BCD B.∠DAC=∠ABC c-光 D.AD=CD AB AC 2号物 8 (第8题图) (第10题图) (第14题图). 9.在毕业季，3班同学互赠一寸相片留念，据统计，全班送出的相片共计2256 张，则这个班有同学 A.45位 B.46位 C.47位 D.48位 10.如图，在等边三角形ABC中，AB=4,D是边AB上一点，且BD=1,P 是边BC上一动点(D、P两点均不与端点重合)，作∠DPE=60°，PE交边 AC于点E.若CE=a,当满足条件的点P有且只有一个时，则a的值为 A.2 B.2.5 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若x+1有意义，则x的取值范围是 12.若m是一元二次方程x2-2x一1=0的根，则代数式2m一m2的值为 13.用一个x的值说明等式“√F=x"不成立，这个x的值可以是 14.如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽 车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来(CM⊥DM,BD⊥DM,BC与 DM相交于点O),已知OM=4米，C0=5米，D0=3米，A0=√73米， 则汽车从A处前行的距离AB=米时，才能发现C处的儿童、 九年级数学试题卷第2页（共8页） 15.如图，Rt△ABC中，∠C=90,AC=4, BC=3,点P、Q分别为AB、BC上的 动点，将△PQB沿PQ折叠，使点B的 对应点D恰好落在边AC上，当△APD 与△ABC相似时，AP的长为 三、解答题（共75分） 160分》计：0-+：回压-5+3a5-w 17.(9分)解方程：(1)22-6r=0: (2)3x2+1=4x. 18.(9分)已知关于x的一元二次方程(atcr2+2bxt(a-c)=0,其中a、b、c 分别为△ABC三边的长. (I)如果x=一】是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由： (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由： (3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根. 九年级数学试题卷第3页·（共8页） 19.(9分)如图，四边形ABCD为菱形，E在AC的延长线上，∠ACD=∠ABE. (1)求证：△ABC∽△AEB: (2)当AB=6,AC=4时，求AE的长. E B 20.(9分)为了满足初中学业水平体育与健康考试的需求，某体育用品专卖店 从厂家以单价40元进购了一种排球，如果以单价60元出售，那么每月可 售出400个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少5个 (1)设销售单价提高x元，则每个排球获得的利润是 元，这种 排球这个月的销售量是 个： (2)若该专卖店准备在这种排球销售上一月获利10500元，同时又要使顾客 得到实惠，则售价应定为多少元？ 九年级数学试题卷第4页 (共8页) 21.(9分)某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下： 【项目主题】测量旗杆高度 【问题驱动】能利用哪些科学原理来测旗杆的高度？ 【组内探究】由于旗杆较高，需要借助一些工具来测 量，比如自制的直角三角形硬纸板