精品解析：福建省福州市第十六中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年第一学期八年级数学期中考试 数学试卷（问卷） （满分：150分；完成时间：120分钟；考试形式：闭卷） 一、选择题：（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列添括号正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　 　 ） A. a5÷a4=a B. a3-a2=a C. (-3ab)2=6ab D. a3·a2=a 5. 如图，若已知，用“”说明，还需要的一个条件是（ ） A. B. C. D. 6. 两把相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，记两把直尺的接触点为，其中一把直尺边缘和射线重合，另一把直尺的下边缘与射线重合，连接并延长．若，则的度数为（　　） A. 6 B. 5 C. 5 D. 4 7. 如果等腰三角形的一个角为，则它的底角度数为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 8. 若是一个完全平方式，则常数的值为（ ） A. 6 B. C. D. 无法确定 9. 如图，在中，，，点D在上，，，则的长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，以为边，作，满足，E为上一点，连接，，连接，下列结论中正确的有（　　） ①；②；③；④． A. ①②③ B. ③④ C. ①④ D. ①③④ 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 已知，，则的值为 _________． 12. 在平面直角坐标系中，点P（-2，a）与点Q（b，3）关于x轴对称，则a+b的值为_____． 13 计算______． 14. 在△ABC中，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，若AE=BC，则∠A=___ 15. 一个正方形的边长减少，它的面积就减少，则原正方形的边长是______． 16. 如图，K是等边△ABC内部一点，∠AKB，∠BKC，∠CKA的大小之比是3：4：5，则以KA，KB，KC为边的三角形的三个角的大小之比（从小到大）是 ________． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18 因式分解 （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：[（x-2y）2-（x+y）（x-y）-7y2]÷2y，其中x=，y=-2． 20. 计算：如图，点B、F、C、E一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AC=DF． 21. 在平面直角坐标系中的位置如图所示（每个小正方形的边长为1）． （1）画出关于轴对称的； （2）在轴上求作一点，使的周长最小，请画出． 22. 如图，直线l是线段AB的垂直平分线，P点在直线l的右侧，求证：PA＞PB． 23. 如图，在等边中，P为边上的一点，线段与关于直线对称，连接并延长交直线于点E． （1）若，求的度数； （2）若，．求的长． 24. 我国著名数学家华罗庚先生曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休．”可见，数形结合思想在解决数学问题，理解数学本质上发挥着重要的作用．在一节数学活动课上，老师带领同学们在拼图活动中探寻整式的乘法的奥秘． 情境一如下图，甲同学将4块完全相同等腰梯形木片拼成如下两个图形，请你用含、的式子分别表示图1和图2中阴影部分的面积，并说明由此可以得到什么样的乘法公式； 情境一 情境二乙同学用1块木片、4块木片和若干块木片拼成了一个正方形，请直接写出所拼正方形边长（用含、的式子表示），并求所用木片的数量； 情境二 情境三丙同学声称自己用以上的，，三种木片拼出了一个面积为的长方形；丁同学认为丙同学的说法有误，需要从中去掉一块木片才能拼出长方形． 你赞同哪位同学的说法，请求出该情况下所拼长方形的长和宽，并画出相应的图形．（要求：所画图形的长、宽与图样一致，并标注每一小块的长与宽）． 25. 如图，点A（a，0），B（0，b），若点F（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（﹣2，2）． （1）求△AOB的面积． （2）如图1，点C在线段AB上（不与A、B重合）移动，AB⊥BD，且∠COD＝45°，试探究线段AC、BD、CD之间的数量关系，并给出证明． （3）如图2，点E是x轴上一动点，在y轴正半轴上取一点K，连接EK，FK，FE，使∠EFK＝∠OAB，试探究线段BK，KE，EA之间的数量关系，并给出证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $