河南省洛阳市洛龙区地矿双语学校2023—2024学年上学期八年级期中数学试卷

2023-2024学年河南省洛阳市洛龙区地矿双语学校八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．（2分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（　　） A．15 B．20 C．25 D．20或25 3．（2分）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，则∠C′FB等于（　　） A．70° B．65° C．50° D．25° 4．（2分）如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，若∠1＝58°，∠2＝24°（　　） A．56° B．34° C．36° D．24° 5．（2分）已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1、O、P2三点所构成的三角形是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 6．（2分）如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，则OF＝（　　） A．2 B．1.5 C． D．1 7．（2分）如图，点B在CD上，△ABO≌△CDO，∠BOD＝30°时，∠A的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．35° 8．（2分）如图，已知△ABC的周长是36cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（　　） A．48cm2 B．54cm2 C．60cm2 D．66cm2 9．（2分）如图，将△ABC纸片沿DE折叠使点A落在点A′处，且BA′平分∠ABC，若∠BA′C＝112°，则∠1+∠2的大小为（　　） A．44° B．41° C．88° D．82° 10．（2分）如图，在△ABD和△ACE中，AB＝AD，AB＞AC，∠DAB＝∠CAE＝50°连接BE，连接AF．下列结论：①BE＝CD；②∠EFC＝50°；④FA平分∠DFE．其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 11．（3分）在平面直角坐标系中．点P（﹣2，）关于x轴的对称点坐标是　 　． 12．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点A的坐标为（﹣7，3），点C的坐标为（﹣2，0）　 　． 13．（3分）如图，在△PAB中，∠A＝∠B，PB，AB上的点，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为 　 　． 14．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为2，面积是15，AB于点E、F，若点D为底边BC的中点，则△CDM的周长的最小值为 　 　． 15．（3分）已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，使CE＝2，连接DE，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒　 　秒时，△ABP和△DCE全等． 三．解答题（共8小题） 16．（1）根据图中的相关数据，求出x的值．（3分） （2）一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数．（3分） 17．现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置（5分） 18．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝EC． （1）求证：△ABD≌△EDC.（3分） （2）若AB＝1，BE＝3，求CD的长．（3分） 19．如图，在△ABC中，∠CAB＝69°，E分别在边AB，BC上，求∠B的度数．（5分） 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为：A（1，1）（4，2）、C（3，4）． （1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，请在图中作出△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点A1，B1，C1的坐标；（6分） （2）在y轴上一点画出点P，使PA+PB的值最小；（3分） （3）计算△A1B1C1的面积．（3分） 21．如图，AB＞AC，∠BAC的平分线与BC边的中垂线GD相交于点D，DF⊥AC于点F，求证：BE＝CF．（6分） 22．如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，且AD、BE相交于点P，∠AEB＝∠CDA． （1）求∠BPD的度数．（5分） （2）过点B作BQ⊥AD于Q，若PQ＝3，PE＝1，求BE的长. （5分） 23．在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种类型的方法是倍延中线． （1）如图1，AD是△ABC的中线，AB＝7，求AD的取值范围，我们可以延长AD到点M，连接BM，易证△ADC≌△MDB，在△ABM中利用三角形的三边关系可求得AM的取值范围，从而得到中线AD的取值范围是 　 　；（5分） （2）如图2，AD是△ABC的