精品解析：天津市五区重点校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023～2024学年度第一学期期中重点校联考 高一数学 出题学校：宝坻一中 芦台一中 一、选择题（本题共9小题，每题4分，共36分） 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 已知条件是有理数，条件是有理数，则是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 如图所示函数图象的表达式可以是（ ） A. B. C D. 5. 对于实数下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若命题“”为假命题，则的取值范围为（ ） A. B. C D. 7. 已知函数的图象关于直线对称，当且时，恒成立，设，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数是上的增函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 定义在R上的奇函数，对任意都有，若，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分） 10. 已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数m的值为_________． 11. 函数的定义域为_________． 12. 已知，，且，则的最小值为_________． 13. 是定义在上的奇函数，且当时，．则时，_________；不等式的解集是_________． 14. 设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则的最大值为_________． 三、解答题（本题共5小题，共59分） 15. 设全集是，集合或，. （1）若，求； （2）已知，求实数的取值范围. 16 已知函数，． （1）求值域； （2）求的表达式； （3）解不等式． 17. 设 （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式. 18. 2023年9月23日至10月8日第19届亚运会在中国杭州举行.亚运会吉祥物：宸宸、琮琮和莲莲的“江南忆组合”深受人们喜爱．某厂家经过市场调查，可知生产“江南忆组合”小玩具需投入的年固定成本为6万元，每生产万套该产品，需另投入变动成本万元，在年产量不足12万套时，，在年产量不小于12万套时，．每套产品售价为10元．假设该产品每年的销量等于当年的产量． （1）写出年利润(万元)关于年产量(万套)函数解析式．（注：年利润＝年销售收入－固定成本－变动成本） （2）年产量为多少万套时，年利润最大？最大年利润是多少？ 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求的值； （2）用定义法证明函数在上的单调性； （3）若对于任意的，恒成立，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度第一学期期中重点校联考 高一数学 出题学校：宝坻一中 芦台一中 一、选择题（本题共9小题，每题4分，共36分） 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】计算，，得到，再计算交集得到答案. 【详解】，，， . 故选：B. 2. 设命题，则的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据全称命题的否定是特称命题得到答案. 【详解】命题，则的否定为：. 故选：D. 3. 已知条件是有理数，条件是有理数，则是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】若是有理数，则一定是有理数，若是有理数，则不一定是有理数，得到答案. 【详解】若是有理数，则一定是有理数； 若是有理数，则不一定是有理数，比如取； 故是q的必要不充分条件. 故选：B 4. 如图所示函数图象的表达式可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数图像来判断函数所具有的特征性质，从而逐项判断可求解. 【详解】由题意得：根据图像可得：函数为偶函数， 在区间上单调递减，在区间上单调递增； 对于A项：为偶函数，且， 当时，易得：在区间上单调递增， 当时，易得：在区间上单调递减， 故A项正确. 对于B项：为偶函数，且， 当时，易得：在区间上单调递减，故B项错误. 对于C项：为偶函数，且 当时，易得，，， 故C项错误； 对于D项：为偶函数，且， 当x>0时，易得，，故D项错误. 故选：A. 5. 对于实数下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式性质确定C正确，举