广东省东莞市光明中学2023—2024学年九年级上学期期中联考数学试卷

试卷类型：A 2023年初中三年级教学质量测试题 数学 2023.11 说明：1.全卷共6页.满分120分，考试用时90分钟， 2.答卷前，考生必须将自己的址名、考号、班（写在答题卡指定位置上，同时将准考 证号对应信息点涂黑 3,答遮择题时，必须用2B铅笔将琴延卡上第一大题中对应小题所选的速项涂黑：若要 修改，必须用操皮擦先擦去要修我的选项，再把重进的选项涂黑， 4.答非选排题时，可用黑色的钢笔或签字笔按各题要求写在答卷上，不能用铅名和红 色字造的笔：若要修改，北要修改的答素划上横线，在穷边有空位的地方写上修我 后的答案.不准使用涂改液， 一、选择题：（奉小题3分，共30分） 1.方程(x+3x-2)=0的根是（) A=-3,为=2B.=3,5=2C.无=3,5=-2D.3,为=-2 2.在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是() 0米园 3.如图，把△ABC绕着点A颗时针旋转得到△ABC,点C的对应点 C落在BC边上，若L刷B=40°，则∠C为() A.60°B.60°C.70°D.80° 4.将抛物线y广2+4x-5的图象向左平移2个单位，再向上平移1个 单位，所得抛物线解析式是() A.y=2(+1)7 B.y=2(w1)3-6 C,y=2(r3)-6 D.=2(x-1)-6 5.目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬物发展.某市2020年底有5G用户2万户，计 刻到2022年底全市5G用户数达到9.68万户，设全市5G用户数年平均增长率为x,则可列 方程为() A.21-2x)=9.68B.20+x=9.68 C.2+2)=9.680.20+x=9.68 6.关于x的方程a-2x1=0中，如果<0，那么方程根的情况是() A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 7.已知二次函数=4b3满足当x<1时，y随x的增大面减小，当x>1时，y随x 的增大而增大，则当=2时，y的值为() A.0 B.3 c.8 D.11 8.根据表格中二次函数y=a+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程 a+brc=0的一个解x的范围是( 0 0.5 1.5 2 y=ar+bx+c -1 0.5 3.5 7 A.0<x<0.5 B.0.5<x<1 ” C.1<x<1.5 D.1.5<x<2 9.设方程+x-2=0的两个根为a,B,那么a+B·aB的值等于（) A.-3 B.-1 C.1 D.3 10.如图是抛物线y=2+bx+c(a,bc是常数，a≠0)的一都分，抛物线的顶点坐标 是4化4)，与x轴的交点是B3,0).有下列结论：①抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0)： ②关于x的方程2+bx+c-4=0有两个相答的实数根： ③x{ax+b)sa+b,其中，正确结论的个数是() A.0B.1C.2D.3 二、填空题：（每小题4分，共28分） 1.抛物线y=3-2+3的顶点坐标是 12.关于x的方程上-4软+m=0有一个根为-1，则另一个根为 13.若点A(0,),B(-3,),C(1,乃)为二次函数户(x+2)’-9的图象上的三 点，则，，乃的大小关系是 14如图，直线y=-x+4与x抽、y轴分别交于人B两点，把40B绕点A顺时针旋转 90°后得到△40B,则点B的坐标是， B -…B 0 14题图 16题图 17题图 15.若扇n是一元二次方程2+2x-l=0的两个实数根，则m2+4m+2a的值是 16.如图，在Rt△4BC中，∠C-=90°，∠ABC=30°，AC3,将Rt△BC绕点A逆时针 旋转得到R肚△4BC,使点C落在B边上，连接昭，则昭的长度是 17.如图，点E是边长为4的正方形ABCD内部一点，EAD=∠EB4,将DE按逆时针 方向旋转9O°得到DF,连接EF,则EF的最小值为 三、解答题(-)：（每小题6分，共18分） 18.用适当的方法解下列一元二次方程： (1)+x-4=0: (2)(2*1)+15=8(2x+1). 19.正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△MBC的顶点均在格点上，请在 所给的直角坐标系中解答下列问题： (1)作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△4B1C1, (2)作出△A81G关于原点0成中心对称的△M1B2C, (3)请直接写出以4、B2,CQ为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 20.在平面直角坐标系中，点000，点450，B5.m(m>0,408=30,以 点0为中心，逆时针旋转△OAB,得到aOCD,点A,B的对应点分别为C,D.记旋转角 为a,如图，当点c落在OB上时，求点D的坐标： 四、解答题（二）：（每小题8分，共24分） 2外已知关子的方程2-以+4-}0， ()求证：无论k取何值，这个方程总有实数根： (②