河南省驻马店市第二初级中学2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

2023年--2024学年度八年级上学期期中数学试卷 考试时间：100分钟 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共30分) 1、(3分)一个三角形的两边长为4和5，要使该三角形为直角三角形，则第三条边长为( ) A.3 B. C.或3 D.9 2、(3分)下列各式中，正确的是( ) A. B. C. D. 3、(3分)在平面直角坐标系中,点与点B关于x轴对称,则点B的坐标是( ) A. B. C. D. 4、(3分)下列变量之间的关系不是函数关系的是( ) A.一天的气温和时间 B.中的y与x的关系 C.速度一定，汽车行驶的路程与时间之间的关系 D.正方形的周长与面积 5、(3分)下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 6、(3分)下列说法不正确的是( ) A.若，则点一定在第二、四象限的角平分线上 B.已知点，，则轴 C.若满足，则点P在x轴上 D.点一定在第二象限 7、(3分)估计的大小应在( ) A.3.5与4之间 B.4与4.5之间 C.4.5与5之间 D.5与5.5之间 8、(3分)一次函数的图象和性质叙述正确的是( ) A.y随x的增大而增大 B.与y轴交于点 C.函数图象不经过第一象限 D.与x轴交于点 9、(3分)一次函数与,在同一平面直角坐标系的图象是(    ) A. B. C. D. 10、(3分)正方形，，，…按如图的方式放置，其中点，，，…和点，，，…分别在直线和x轴上，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共15分) 11、(3分)将①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨210，⑩0.3030030003…（每两个3之间依次多一个0）填在相应的括号内12、(3分)一个关于的函数同时满足两个条件:①图象过点;②当时, 随的增大而减小.这个函数解析式为__________.(写出一个即可) 13、(3分)象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.下图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(4,3),，则表示棋子“炮”的点的坐标为__________. 14、(3分)已知的各顶点坐标分别为，，，则的面积为_________. 15、(3分)如图，在正方形ABCD中，，点E是线段BC上的动点，将沿直线AE翻折，得到，点F是DC上一点，且，连接AF，，则当BE的长为_________时，是直角三角形. 三、解答题(共75分) 16、(12分)计算： (1)； (2) 17、(8分)先化简，再求值：，其中. 18、(8分)已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为. (1)请以轴为对称轴，画出与对称的，并直接写出点的坐标； (2)的面积是. (3)点与点关于轴对称，则_______，_________. 19、(8分)已知某校区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，先计划在空地上种植草皮，经测量，，，，，若每平方米草皮需要200元，请问要花费多少元？ 20、(9分)观察下列各式：；；；…. (1)请根据以上规律，写出第4个式子：___________； (2)请根据以上规律，写出第n个式子：___________； (3)根据以上规律计算的值. 21、(9分)一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A、B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示： 销售品种 A种蔬菜 B种蔬菜 每吨获利元 1200 1000 其中A种蔬菜的、B种蔬菜的须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为元不计损耗，设购进A种蔬菜x吨． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)求自变量x的取值范围； (3)将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？ 22、(10分)如图，长方体盒子的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm，在AB的中点C处有一滴蜂蜜，一只小虫从E处沿盒子表面爬到C处去吃，求小虫爬行的最短路程. 23、(11分)笛卡尔是法国数学家、科学家和哲学家，他的哲学与数学思想对历史的影啊是深远的.1637年，笛卡尔发表了《几何学》，创立了直角坐标系，其中笛卡尔的思想核心是：把几何学的问题归结成代数形式的问题，用代数的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的. 某学习小组利用平面直角坐标系在研究直线上点的坐标规律时，发现直线上的任意三点，满足.经学习小组查阅资料得知，以上发现是成立的，即直线上任意两点的坐标，都有的值为k，其中k叫直线的斜率，如为直线上两点，则，即直线的斜率为1