第14章 勾股定理[知识梳理+梳理练习]-【勤径千里马】2023-2024学年八年级上册数学走向假期（华东师大版）

第14章勾股定理 61图，在△AC中，AB=AC=5,BG=6,若点P在边AG上移动，则BP的量小值是() AS B.6 G.4 D.4.8 意考点一勾股定理 血知识蓝理 1.如果直角三角形两直角边分用为。多.斜边为毛，耶么 ,即直角三角形再直 角边的平方和等于料边的平方。 2如果三角形的三边长a,△e请足。+=，那么这个三角形是 不.一个三角形的三边之比为12：3，且周长0m.刚它的面积悬 天调足+6=的三个正整数，你为 &如图，四边形D是正方形，E是正方形内部的一点.已知AE⊥E,且AE=3,BE=4.则用 4反证法的板念 能军分的雍积是 从命超结论的 出发.引围 从道证明原金燃成文。这种证明方达叫做 (堂素中青在△AG中，AB=34,C=5,若G边上的高等于3，期边的长 反证法 三用反迁滤证明命题的一经步骤： 为 (1)假设 是正喻的： 10.要缘建一个育苗题，己知厘%h-18m宽，-之，4m,壤的长为d-1之m,现要在棚顶上 (2》从假没出发，通过 ,量出与 相子质： 覆盖塑科薄夜，求需要多少平方米料薄慎 (3)由矛盾说明服设 从而得出原金题的结论王确 @考点小 1,将直角三角形三条边的长度大相同的格数后所得]的三角 L仍是直角三角形 :可依是较角三角彩 (可能是饱角三角形彩 几不可能是有角三角思 之（南通中考下列长度的过条线度能姐成作角二所形的是 1儿.广w中考)知图。一架牌子AB的长度为5m,斜檬在墙上，带子晚端离增底装的距离 A3.45 B23,4 G,4.5.7 0.5.11.12 为71 玉用反正法任明两条直线相突，有且只有一个交点”，应假设 ()这个棉子的颜端南电面有多高？ A,再条直线相交，有且只有一个交点 2)如果子的原端下滑了4m,那么梯子的作部在术平方向滑动了儿米 队两条直线相交，投有交点 C两条直线相交，不只有一个交点 D.两条直线相交，设有交点成不只有一—个交点 4一个直角三角形两直角边长分别为5,2m.其斜边上的高为 先6国 我多四 Cn hn 5如果把官角三角形的丙条直角边同时拉大到原未的2倍，事么斜边扩大到原来的(） A,I倍 我2格 G3信 04循 数？·华酸，八年领上围 ●考点二勾股定理的应用 长为寿尺，则可列方阻为 回里 Ax2=(3-4)3+《年-21月 B.2x2m〔x-4)2+《x-219 利用勾橙定解决实际问题的关健在于将实际问超转化为数学问磁，简围儿饼形，结合 x2=4+x-2)月 2=(-4)2+2型 方程或直角三角形的性质解决 7.如图，AB=1.2m,C=05m,A切=3=0,2m,则如固小树的水棒成的长是m 正点的 1.(降中专如图，小花左右两侧员帮直的填。一果烯千斜靠在左墙时，梯子底德司左墙角的 距离为几.了米，顶端距离地面2.4农.如果保持将子定端位置不动，将样子料靠在右墙时，顶 端距离地面2米，喇小巷的宽度为 L了米 15米 G,22米 D,24米 草烟用 &南速中考1（儿章算术）是我国占代最重要的数学著作之一，在”勾较”章中记镜了一道”折 竹抵池问圆：“令有竹高一士，术折抵跑，去本三尺，月折者高儿阿？”照译战数学同题是：如 图新示.△ABC中，∠Cn=0,C+B=D,配■3，求AC的长，如果设C=x.期可列方程 为 工甲绘船以16海里/时的速重从老口A出发（不北方叫行时乙轮着以2海里/时的建 如图，工人师间将面到定高度时，质检人员裂侧下口县的四个角是登为直角，请帮贩 度从法口A出发沿某个方向就行，高开准口3小时后，两着相厘海里，则乙轮船的熊行方 检人员想一个稳验的功协法 向可能是 L正北方向 压哲龙方向 且.正有方角 玉或学以后，小红和小颗从学校分离分别滑方向和西南方向国家，若小红和小额行走的 速度廊是阳来/分，小红用7,5分种别家.小荆用10分钟到奖，潮小红家和小鞭家的直线用 高为 俱.甲，乙两只数子在一慢大树D上的B点起竖，突齿看见一较经子落在水平地面的A处，于 A60米 900米 C:100米 1400米 是甲张爬下树走到A处，乙凳爬到树原》后直线跃到A处，如图所丙·如果大树CD的商度 4—个木工葡炼湖量了一个等履三角形木板的暖，院边和雀边上高的长，但他把这三个数国与 为5m,A:到大树裂富的距离AC=20m.请问率具张子到A点所经过的路程较短（乙张 其仙的数据弄混了，则这三个数据是 在空中的路程用D,A两点可的师高代替) 113.12.12 B12128 G.13.1012 D54.4 1如图，小明库备测量一段水果的深度，他把一鼠竹竿AB竖直瓶到水糕，此时竹早？离岸边 点C处的距离G》=15米竹竿高出水翟的溶分40长5米如1果起竹竿的真增A2向岸 边点处，竿筑和岸边的水自料好相齐，喇水集的深度即为 L2米 B.25米 C.2.25米 .3米 6《九