山东省青岛市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

青岛市2023年部分初中学校起始年级学生学业发展定位测试 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 第I卷（共30分） 一、选择题（本题满分30分，共10小题，每小题3分） 1. 下面几何体中，棱柱是（ ） A. B. C. D. 2. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2023 3. 用一个平面去截一个圆柱，截面形状可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列有理数中，负分数是（ ） A. B. 0 C. D. 5. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的，从上面看到的几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 6. 下列两个数互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 若单项式与是同类项，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 8. 如图，下面4个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，往一个密封正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 正方形 C. 六边形 D. 七边形 10. 如图是一个“数值转换机”，若开始输入的值是8，则第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，…，第2022次输出的结果是（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 第II卷（共90分） 二、填空题（本题满分18分，共6小题，每小题3分） 11. 如果向东走记作，那么向西走记作_____________. 12. 的系数是________． 13. “一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，将数字4400000000用科学记数法表示为____________． 14. 比较大小： _____．（填“”或“”） 15. 名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”中“筹”原意是指“算筹”，在我国古代的数学名著《九章算术》和《孙子算经》中都有记载，“算筹”是古代用来进行计算的工具之一，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，“算筹”的摆放有纵、横两种形式（如图1）．则图2中“算筹”表示的减法算式的运算结果为________． 16. 小亮和同伴玩“24点”游戏，游戏规则是从一组卡片中任意抽取4张，根据卡片上的数进行混合运算（每张卡片必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或．小亮抽到的4张卡片上的数分别是2，，12，13，请帮助小亮列出一个结果为24或的算式________． 三、画图题（本题满分4分） 17. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 四、解答题（本题满分68分） 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 化简： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 小明房间窗户的装饰物如图1所示，它由两个四分之一圆组成． （1）用代数式表示图1窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； （2）为了更加美观，小明重新设计了房间窗户的装饰物，如图2所示（由两个四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示图2窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； （3）比较（1）和（2）中哪种设计射进阳光的部分的面积更大，大多少？ 22. 某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动． 【知识准备】 下列图形中，可能是无盖正方体的表面展开图的有________；（只填序号） 【制作纸盒】 综合实践小组利用边长为的正方形纸板，按以下两种方式制作长方体形盒子． 如图⑤，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒子．如图⑥，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子，则制作成的无盖盒子的体积是有盖盒子体积的______倍； 【拓展探究】 若有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体形盒子表面展开图的外围周长最小为________． 23 观察下列各式： ； ； ； ； 解答下面的问题： （1）________； （2）利用（1）中的结论计算： ①； ②． 24. 2023年1月3日中国人民银行发行面值10元的生肖兔纪念币（生肖兔纪念币的发行价为10元/枚），当天该纪念币在某公司售价为元/枚，销售量为870枚．下表是1月4日~1月8日此