陕西省西安市西光中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

第1页/共2页 学科网（北京）股份有限公司 西光中学教育集团 2023-2024 学年第一学期 九年级期中考试数学试卷 满分：120 分 考试时间：120 分钟 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)． 1. 下列几何体中,三视图不含圆的是( ) A. B. C. D. 2. 如图,平面直角坐标系内点 P(3,4),则 OP 与 x 轴正方向所夹锐角 α 的正弦值是( ) A. 3 4 B. 4 3 C. 3 5 D. 4 5 第 2 题图 第 5 题图 第 7 题图 3. 抛物线 y＝(x﹣3)2﹣2 向右平移 3 个单位,再向上平移 5 个单位后的抛物线表达式为( ) A. y＝x2+3 B. y＝(x﹣6)2+3 C. y＝x2﹣7 D. y＝(x﹣6)2﹣7 4. 下列命题中，错误的是（ ） A．正方形的对角线相等且互相垂直平分 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 5. 在如图所示的小孔成像问题中，若点 O到 AB的距离是 18cm，点 O到 CD的距离是 6cm，则像 CD 的长是物体 AB长的( ) A、 1 3 B、 1 2 C、2倍 D、3倍 6. 10 月 8 日，杭州亚运会乒乓球比赛全部结束，国乒揽获除女双项目外的 6 块金牌，展现了在乒 乓球领域强大的统治力。乒乓球比赛采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为 380 场，若设参赛队伍有 x 支，则可列方程为（ ） A． 1 2 x（x﹣1）=380 B．x（x﹣1）=380 C． 2x（x﹣1）=380 D．x2=380 7. 如图,平面直角坐标系中矩形 OABC, B(10,8),点 D 在 BC 边上,连接 AD,把△ABD 沿 AD 折叠使 点 B 恰好落在 OC 上点 E 处,反比例函数𝑦 = 𝑘 𝑥 (k≠0)的图象经过点 D,则 k 值为( ) A. 20 B. 30 C. 40 D. 48 8. 已知抛物线 2 4y x mx m= − + ，当 2< <1x− 时， y 的值随 x 值的增大而增大，此抛物线的顶点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 9. 若反比例函数𝑦 = 𝑘 𝑥 (𝑘 ≠ 0)的图象经过点 P（3，-2），则 k=____________. 10. 点 C是线段 AB的黄金分割点，AB=2cm,AC＞BC，则 AC= . 11. 如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于 A、B 两点，其中点 A 的横 坐标为 2，当 时， 的取值范围是______________． 12. 如图,△ 𝐴𝐵𝐶的顶点𝐵(1,0)、𝐶(0, √3),且∠𝐴𝐵𝐶 = 90°,∠𝐴 = 30°,则顶点 A 的坐标是_______． 第 11题图 第 12题图 第 13题图 13. 如图， 为菱形 对角线的交点，点 和点 分别在边 和边 上，且满足 ，连接 ，若菱形 的边长为 10， ，则 长度的最小值为 _________． 三、解答题(本大题共 12 个小题,共 81 分) 14.(5分)计算： ． 15.(5 分)解方程：3𝑥(𝑥 − 1) = 2 − 2𝑥． 16.(5分)如图,在平面直角坐标系中,点 A、B、C 的坐标分别是(1,-1)、(2,1)、(1,1). (1)作图：以点 O为位似中心,在 y轴左侧把四边形 OABC放大两倍(不用写出作图过程) (2)直接写出点 A、B、C对应点 A’、B’、C’的坐标. xky 11 = x k y 22 = 21 yy＞ x 第2页/共2页 学科网（北京）股份有限公司 17.(5 分)关于 x 的一元二次方程 (𝑎 − 3)𝑥2 − 6𝑥 + 8