河南省漯河市召陵区2023-—2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度九年级上期期中学业质量评估 数学试卷 (满分120分，时间：100分钟) 题号 三 总分 得分 一 、选择题（每小题3分，共30分） 1.北京时间2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人 飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升 空，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功.下列航天图标，其 文字上方的图案是中心对称图形的是( A.中国火箭B.中国探火C.航天神舟D.中国行星探测 2.若关于x的方程x2+(m2-4)x-1=0的两根互为相反数，则m的 值为( ) A.±2 B.-2 C.2 D.4 3.二次函数y=-(x-3)2+5的顶点坐标是( 3 A.(-3,5)】 B.(3,5) C.(-3,-5) D.(3,-5) 4.如图，已知在⊙0中，BC是直径，AB=DC,则下列结论不一定成 立的是() A.OA=OB=AB B.∠AOB=∠COD C.AB=DC D.O到AB、CD的距离相等 5.某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程， 每人负责完成一个步骤.如图所示，老师看后，发现有一位同学 所负责的步骤是错误的，则这位同学是( 丙 人 原方程 x2+2x+1=1+1 x,=√2-1， 2x2+4x-1=0 2x2+4x=1 x2+2x=1 即(x+1)2=2 5=-√2-1 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.将抛物线y=-3(x+1)2+3向右平移3个单位，再向下平移2个 单位，所得抛物线解析式为( A.y=-3(x+4)2+1 B.y=-3(x-2)2+1 C.y=-3(x+4)2+5 D.y=-3(x-2)2+5 九年级数学第1页（共6页） 扫描全能王创建 7.2023年4月23日是第28个世界读书日，读书已经成为很 的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计 书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月 加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月 均增长率为x,则可列方程为( A.600(1+2x)=2850 B.600(1+x)2=2850 C.2850(1-x)2=600 D.600+600(1+x)+600(1+x)2=2850 8.如图，⊙0的半径为2，△ABC是⊙0的内接三角形，连接( OC.若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为( A.45 B.33 C.23 D.√3 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x 的一个交点坐标为(-1,0)，其图象如图所示，下列结论： ①4ac>b2; ②方程ax2+bx+c=0的两个根为-1和3： ③3a+c>0; ④当y>0时，x的取值范围是-1≤x≤3； ⑤当x<0时，y随x的增大而增大 其中正确的有()》 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针 转45°后得到正方形OA,B,C1,依此方式，绕点0连续旋 2023次得到正方形0A2B2C23,如果点A的坐标为( 0),那么点B2m的坐标为() A.(1,-1) B.(2,0) C.(0,w2) D.(-1,1)） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若x=-2是一元二次方程x2+2x+a=0的一个根，那么a= 12.点M(-5,2)关于原点对称的点的坐标是 13.如图，PA,PB是⊙0的切线，A,B为切点，∠APB=60°，当AP 时，OA的长为 九年级数学第2页（共6页） 扫描全能王创建 3m B 3m 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，要建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水 管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的 水平距离为1m处达到最高，高度为3米，水柱落地处离池中心 3米，水管长应为 米。 15.如图，边长为10的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一 个动点，连接EC,将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC,连 接DF.则在点E运动过程中，DF的最小值是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)解方程. (1)x2-4x-1=0; (2)2(x-1)2-16=0. 17.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的 坐标分别为A(-2,-4),B(-6,-1),C(-2,-1) (1)把△ABC向左平移2个单位，再向上平移4个单位得 △AB,C1,试画出图形，并直接写出点C1的坐标； (2)把△ABC绕原点0逆时针旋转90°得△A2B2C2,试画出图 形，并直接写出点C2的坐标； (3)若(2)中的△A2B2C2可以看作由(1)中的△AB,C1绕平面 坐标内某一点P旋转得到，试在图中标出点P的位置，并