第三章 3.1 从算式到方程-【基础全刷】2023-2024学年七年级上册数学轻松小练习随堂10分钟（人教版）

基础全刷 第三章 一元一次方程 松小练习 从算式到方程 数 3.1.1 一元一次方程 知识过关 年 1.含有 的等式叫做方程；只含有 个未知数（元），未知数的次数都 是 等号两边都是 ,这样的方程叫做一元一次方程。 册 2.列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的 ,写出含有未知数 的等式. 3.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的 的值，这个值就是方程的 对点训练 @知识点1方程和一元一次方程的概念 1.下列各式中，是方程的是 ( A.7x-4=3.x B.4x-6 C.4+3=7 D.2.x<5 2.下列方程是一元一次方程的是 ( A.3+8=11 B.3.x+2=6 c D.3.x+2y=6 3.方程(a-2)xa-1十3=0是关于x的一元一次方程，则a= @知识点2方程的解的概念 4.下列方程中，解是x=4的是 A.3x+1=11 B.-2x-4=0 C.3.x-8=4 D.4 =1 5.下列各数是方程9一9=1的解的是 A.0 B.1 C.2 D.3 6.检验下列各小题括号内字母的值是否是相应方程的解。 (1)2.x=x+3(x=3,x=2): 56 (2)4y=8-2y(y=4,y=1)月 第三章 7.已知x=一2是关于x的方程一m.x十8=0的解，求m的值. 元一次方程 ©知识点3根据相等关系列方程 8.根据下列条件，能列出方程的是 A.一个数的2倍比3小2 Ba与1的差的号 C.甲数的3倍与乙数的的和 Da与b的和的号 9.几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种：如果每人种6棵， 则缺4棵树苗.若设参与种树的有x人，则下面所列方程正确的是 () A.5x+3=6.x-4 B.5.x+3=6.x+4 C.5x-3=6x-4 D.5x-3=6.x+4 10.一个数x的2倍减去7的差，得36，列方程为 11.甲队有32人，乙队有28人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人 数的2倍.依题意，可列出的方程是 12.根据下列问题，设未知数，列出方程： (1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少圈，路程为3000m? (2)一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的宽. 57 基础全刷 3.1.2 等式的性质 知识过关 轻 1.等式的性质1：等式两边加（或 )同一个数（或 ),结果仍相等.即： 松 如果a=b,那么a士c=b士 习 2.等式的性质2：等式两边乘同一个 ,或除以同一个不为 的数，结 数 果仍相等.即：如果a=b,那么ac :如果a=b(c≠0)，那么名= 6 级 对点训练 知识点①等式的性质1 1.由3.x=2.x一1得3x一2.x=一1，在此变形中，方程两边同时 2.若3x-2=6,则3.x=6+ ,其根据是 3.说出下列各等式的变形过程和依据： (1)由3=x-2,得3+2=x; (2)由3.x-4=6,得3x=4+6: (3)由3x-2=2x+1,得到3x-2x=2+1. @知识点2等式的性质2 4.根据等式的性质，下列变形正确的是 () A如果2x=3,那么经-是 B.如果x=y,那么x-5=5-y C.如果x=y,那么一2x=一2y D.如果2x=6,那么x=3 5.已知等式3.x一8=1两边都加上 ,得3.x= ,再将等式两边 58 ,得x= 6.填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式的性质得到的： (1)如果2x=7,那么x= ,根据 第三章 (2)如果2=3，那么x-1= ,根据 7.将下列各题补充完整，包括变形依据及变形过程. （1)如果一无一兰，根据 那么x= 元一次方程 (2)如果一2x=2y,根据 ,那么x= (3)如果号x=4,根据 ,那么x= @知识点3会用等式的性质1和性质2进行变形 8.已知5a+8b=3b十10，利用等式的性质可求得a+b的值是 @知识点4会用等式的性质解一元一次方程 9.由2x一1=0得到x=号可分两步，按步骤完成下列填空： 第一步：根据等式的性质 ,等式两边 ,得到2x= 第二步：根据等式的性质 ,等式两边 ,得到x= 10.利用等式的性质，在横线上填上适当的数或式子，并在括号内写明变形的依据 (1)如果2x一3=5，则2x= ),x= (2)如果5x=2x一4，则3.x= (3)如果号=2x一3，则一号x ）,x= 11.利用等式的性质解下列一元一次方程： (1)-2y+1=1; (2)-5.x=5-6.x: (3)0=3x-9; 59基础全刷 第三章 一元一次方程 轻 松小练习 从算式到方程 数 3.1.1一元一次方程 知识过关 级 1.含有未知数的等式叫做方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 册 2.列方程时，要先设字母表示