专项训练十二 几何综合题-【勤径千里马】2023-2024学年八年级上册数学走向假期（人教版，河南专版）

专项调练十二儿何综合题 上如图，点0是等边△AC内一点，∠0B=I10°，∠O汇=在.将△8G绕点G按稠时针方向 皇韩60得△AC,△AG≌△汇，连接B. 1.己知在AA中，∠A=1D0°，点D在△AC的内部，连接D,CD,且∠ABD∠BD,∠AD (1》求正：△CD是等边三角形： =∠CD (2》当=12D时，试判断A0与元的位置美系，并说期理由 (1》如图①，求乙G的度数： (3)探究：当：为多少度时，△A0是等整三角形？ (2》如图2，延长D交C于点E,猛长①交A历于点F,若∠AD-∠AFD=2,来LACF 的度数 1题屏2 4.如图①.A=4m,C1AN,工山，花三E3国点P在线程A话上以1ms的速度由 点A向点B运动，可时，点Q在线爱助上由点向点运动.它们运功馆时间为(). (1门若点Q的运动速度与点P的函动毫度相等，当I时.AGP与△0是否会等，并利 斯此线夏℃和线段Q帕位置美吊，清分别悦明用由： (2》如w2.将图①中的CAA,D1F改为“∠心B=∠所4=60”，其越条件不变投 2如图，在△AC中.LA6B-90Cn是AN边上的高，A是∠4配的平分线，A5与C0交于 点Q的运可速度为m/4是否存在实数1，使得△CP有△BPV全等？若祥在，求出相 点F,求证：△CEF是等履角思 度的，的值：若不在，清说期理由， 一2四一 人年级数到适价上学形)」 5如图①，在同一平面内，四条线段AB,C.CD,4首尾聊次相接，ABBC相安干点0,4，CN 6已知在四边形ACD中，AB⊥AD.C⊥CD,AB=C,∠AG=1D°，∠V=60°.∠MB室绕 分别是∠BD和∠D的平分线.∠B=a,∠D=B 点B能排，它的两边分别交AD,DC(玩它门们的道长线》于点E,F (1)如图2.AM.CN相交于点P (1)当∠N绕点R转到A5=CF时（如图①》，试第想AB,CF,F之间存在怎样的数量 D当aB时，判唐∠A℃与m的大小美系，开说期理由 关系？不需证明： 2当a≥B时，请直接写出上AP风℃与a的数量关系： (2)当∠WBN绕点B旋转到A5CF时，在图2和图这两种情况下，(1)中问的结论分引 (2》是否存在AC峰的情况：若存在，晴判断并境明W,8的数量关氛：若不存在，情说明 是否得然战之？若成立，请给出正明：若不成立，那么这三条拔段又有样的数量关系： 风由 请写出你的驿思，不需证明 6越用中 6超用2 6划同5 不致学（适合士学m能， 一04.解：原式一击-第分·最班 乙工程队单独完成所需费用为5000×30=150 000(元). (2)解：AD//OC.理由如下：11.解：+2=1. a+c2+2=3(+2-2(-2)2(x-2) x+10 ∵157 500>150 000, ∵△DOC是等边三角形，∴∠CDO=∠DOC=60°. ∵α=120°,△COB≌△CDA,∴∠CDA=∠COB=120°, ∴∠ADO=120°-60?=60°,∴∠ADO=∠DOC=60°, ∴AD//OC. 化为整式方程，得x(x-1)+2(x+1)=x2-1. ∴若让一个队单独完成这项工程，乙队施工总费用较少. (x+1)(x+2) (x+1)(x+2) 化简，得x=-3. 2.解：设王老师的步行速度为xkm/h,则骑自行车的速度为 ∵当x=-2,±1时，分式无意义， 经检验，x=-3是分式方程+2=1的解。 将x=-3代人2+1--2+=2.得=++1=2, 解得a=-4 3: bm/h.依题意，02×3405=03-,解得x=5. 经检验，x=5是原方程的解.∴3x=15. 答：王老师的步行速度为5km/h,骑自行车的速度为 15 km/h. 又：-3<x<2,且x为整数，∴x只能取0. 0+10 当x=0时，原式=(0+1)x(0+2)=5. (3)解：∠AOD=360?-∠AOB-α-∠COD =360°-110?-α-60°=190?-α, ∠ADO=∠ADC-∠CDO=α-60°, ∠OAD=180?-∠AOD-∠ADO =180?-(α-60°)-(190?-α)=50°. 若∠ADO=∠AOD,即α-60°=190°-α,解得α=125°; 若∠ADO=∠OAD,即α-60°=50°,解得α=110°; 若∠OAD=∠AOD,即50°=190°-α,解得α=140°, 即当α为125°或110°或140°时，△AOD是等腰三角形. 5.解：原式=x+2.∵x-2≠0,x-4≠0,∴x≠2且x≠4, ∴当x=-1时，原式=-1+2=1;当x=3时，原式=5. 3.解：(1)设每个乙种零件的进价为x元，则每个甲种零件的 6.解：原式=“-2-3a+10.(a-2)a-2 -4 经检验,a=-4是分式方程一+1=2的解. ∴a=-÷ 进价为(