专项训练四 一次函数的图象与图形的面积问题-【勤径千里马】2023-2024学年八年级上册数学走向假期（北师大版）

专项调练四一次函数的图象与图形的面积问题 5如图，直线y-a-1与=输轴分别安于B.c再点.且0BC ☑技巧点棱 (1求点骨的生际和←的值： 银转高板美最式桌色与车轴和方斯的交A免静1利用三角得的面机会式桌面机A者利用解朝清 (2)若点(1，y)是第一象限内直线y=山=1上的一个动点，试写自AAB的面积S与1之 基三前想岭香您 可的国数关系式： 1如图，已知在军面直角坐标系中，一次南数y=一2：+6的用象与x轴交于点A,与y绍交于 (3)在(2)的条件下，当点A运动到什么位登时，△40B的面积是 点B,试求出△程的面积 54,-1 1题用 2如图，一次喻数y=与46的图象量过点(2,4)，(0.2》，与拍相交于点C, (1》求此一次函数的表送式： (2)求△A0的面积 6如图.直线AB与轴安于点什，0，与v轴交于点0，-2) (1》求直线AB的达式： (2》若直线A后上一点C第=，且点C的型标(4,2.求△mC的面积 王如图，已知一次函数y=4+A的写象经过点A(-2,-》(1,3},并且交x柏干点C,交 y轴于点D (1》求该一次函数的表达式： (2》求△40附的面积 7.如图，在平華直角坐标系中，直线Cy。-了+25与x轴交于点C,与，轴交于点A直线B 与x交于点G,与y鞋交于在A.已知(-3,0) (1》求直线AB的表达式： 4如图.在平直直角生标暴中，一次函数y=年+6的图象与x铂的交点为4《一3,0)，与y箱的 (2》已知直线AD过点A,交线段C于点D,把△AG的分为1：2两第分.求出时点D 交点为县，且与正比闲两数的周象文于点C(由，4) 的坐标 (》求的值及一次函数y=红+泰的表达式： (2)若点P是x箱上一点，且△G的面积为6，请直接写出点P的量标 ·北服·人年胶明 -14在Rt△AGB中，GB2=208,AB=30 cm,由勾股定理，得 5.解：原式=√(a+b)2-2ab+7=5. AG2=AB2+GB2=1 108. 6.解：原式 =3. 故给该长方体盒子加上盖子，能放入木棒的最大长度的平 7.解：原式=学方是1 108. A 8.解：原式=20-√5.EDr A 专项训练四 一次函数的图象与图形的面积问题 C 1.解：当y=0时，-2x+6=0,解得x=3, c 30 则点A的坐标为(3,0),∴OA=3. 当x=0时，γ=6 >B 则点B的坐标为(0,6),∴OB=6, ∴△0MB的面积=去×3×6=9. 8G 12 F 5 题答图① 5 题答图② 专项训练二 勾股定理在折叠中的应用 2.解：(1)由题可知A(2,4),B(0,2), {2{2 故此一次函数的表达式为y=x+2. 1.D 2学 3.营4.1.5或3 5.C 6.2.5 7.5 8.解：AB的长为5. 9.解：AP的长为4.8. 10.解：(1)如答图，由折叠的性质可得∠AGE=∠ADC=90°, DE=GE,AG=CD=4, 设DE=GE=x,则AE=8-x, 因为在 Rt△AEG中，AG2+GE2=AE2, 所以42+x2=(8-x)2, (2)设AD⊥x轴，由题可知C(-2,0),A(2,4), ∴0C=2,AD=4,∴S?=÷0C·AD=÷×2×4=4. 故△AOC 的面积是 4. 3.解：(1)两数的表达式为y=字字解得x=3, 所以 DE=3,AE=5. (2)把动人y=专x+亭，得y=号， (2)如答图，过点G作GM⊥AD于点M, 因为GE=DE=3,AE=5,AG=4, 且÷AG×GB=÷AE×CM, 所以CM=号， 所以San=÷DE·GM=18 阳用影部分的面积为学 六点D的5(0.号), ∴SAAon =SxAon+ S<mon =2*2+÷××1 s2 4.解：(1):点Ccm,4)在正比例函数y=*1的图象上， ::4=3m,m=3,即点C的坐标为(3,4)。 ∵一次函数y=kx+b经过A(-3,0),C(3,4), (43解得， 系 ;D应 BL CF 10 题答图 专项训练三 二次根式的化简求值 ∴一次函数的表达式为y=3x+2.1.解：原式=a-2. 2.解：:a=会，b=-1,∴原式=2、3. (2)点P的坐标为(0,6)或(0,-2). 3.解：原式=2a+2b+2c. 5.解：(1)B(云，0),k=2. 4.解：原式=66√=+子√x2-4y√号-/36 =6√ay+3√xy-4√ay-6 √xy =-√xy. (2)S=2x-4(x>2) (3)当S=÷时， 2-4=4当x=2,y=27时，原式=-√是×27=-号 解得x=1, ∴y=2x-1=1∴A(1.1) 故当点A的坐标为(1.1)时，△402的面积为÷ 6.解：(1)设直线AB的表达式为y=kx+b(k≠0), ∵直线AB过点A(1,