专项训练十 平行线的综合应用-【勤径千里马】2023-2024学年八年级上册数学走向假期（北师大版）

(3)当y甲<yz,即18x+60<30x,解得x>5, 所以当采摘量大于5千克时，到甲家果园更划算； 当yφ=yz,即18x+60=30x,解得x=5, 所以当采摘量为5千克时，到两家果园所需总费用一样； 当y甲>yz,即18x+60>30x,解得x<5, 所以当采摘量小于5千克时，到乙家果园更划算. 专项训练七 用适当的方法解二元一次方程组 1.解：(1){=4(2){=i. (3){=1. (4){=2.2.解： t.④化简，得 ③-④,得2x=22,解得x=11. 将x=11代入③,得5×11+y=18,解得y=-37. E=故原方程组的解为 3.解：(1)如答图 =-2x+5 x-1 3 题答图 (2){=2) (3)所围成图形的面积为子 学4=3=42,2、解得4.解： ∵x=2x,722=2×12, 解得k=5. 5.解：∵√2a-3b+5+(2a+3b-13)2=0, {38-132*{ 当a为底时，三角形的三边长为2,3,3,则周长为8; 当b为底时，三角形的三边长为2,2,3,则周长为7. 综上所述，等腰三角形的周长为7或8. 120 3:解得{6.解：由题意，得{ 所以M=√1+3=2,N=√3-2=1. 把M=2,N=1代入3M+2N=6+2=8, 所以其立方根为2. g 5.解：(1)设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，7.解：:方程组 有相同的解， 24*与原两方程组同解。 由5y-x=3可得x=5y-3. 将x=5y-3代入3x-2y=4,解得y=1. 将y=1代入x=5y-3,解得x=2. ( -根据题意，得·· {=3解得{ 答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆. (2)∵要使每位学生都有座位， 得 ∴租45座客车需要5+1=6(辆), 租60座客车需要5-1=4(辆), ∴220×6=1320(元),300×4=1 200(元). J2m+n=7,① \4m-3n=19,② 将①×2-②,得n=-1, ∵1 320>1 200, ∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算.将n=-1代入①,得m=4. 专项训练八 二元一次方程组的应用 6.解：(1)设商店购进篮球x个，排球y个， { -oy-2a依题意，得 {=解得 1.解：设甲、乙速度分别为xm/s,ym/s, -4-2,mm{=4由题意，得{ 答：甲每秒钟跑6m,乙每秒钟跑4m. 2.解：(1)设甲、乙两人的速度分别为xm/s,y m/s, 据础解得{= 答：甲、乙两人的速度分别为6m/s,4 m/s. 答：商店购进篮球120个，排球 80个. (2)设王老师购买篮球m个，排球n个， 依题意，得(95-80)m+(60-50)n=100, ÷n=10-之m.(2)设丙在甲、乙前方am,丙的速度是mm/s,根据题 意，得 {=03?20(6-m)=a,解得l100(4-m)=a, ∵m,n均为正整数，∴m为偶数， ∴当m=2时，n=7;当m=4时，n=4;当m=6时，n=1. 答：王老师共有3种购买方案，方案1:购进篮球2个，排球答：丙在甲、乙前方50m,丙的速度是3.5m/s. 3.解：(1)设甲队必答题答对x道，答错y道， [10x-5y=170,解得j=2根据题意，得 7个；方案2:购进篮球4个，排球4个；方案3:购进篮球 6个，排球1个. lx+y=20, 答：甲队必答题答对18道，答错2道. 专项训练九 平行线中角度的计算 1.B 2.130°3.80°4.A (2)“小黄的话”不对.理由如下： 甲队现在得分170分， 乙队得分19×10-5+10=195(分), 有以下两种情况，甲队可获胜： 5.解：在∠AED的内部画∠AEF=∠BAE, 则 EF//AB. ∵∠BAE=30°, ∠AED=70°, ∴ ∠DEF=40° 又∵∠EDC=40°, ∴∠DEF=∠EDC, ∴EF//CD, ∴AB//CD. ①若第2题乙队抢答错误， 则乙得分195-20=175(分), 第3题甲队抢答正确. 则甲队得分170+10=180(分),甲队获胜； ②若第2题乙队抢答错误， 则乙得分195-20=175(分), 第3题乙队抢答错误， 则乙队最后得分175-20=155(分), 6.解：过点E作EG//AB,如答图. 则∠AEG=∠BAE. ∵AB//CD,∴EG//CD, ∴∠CEG=∠DCE(两直线平行，内错角相等). ∴∠AEC=∠BAE+∠DCE.作FH//AB,则 FH//CD. ∴∠AFH=∠BAF,∠CFH=∠DCF, ∴ ∠AFC=/BAF+/DCF 甲队得分170,甲队获胜. 4.解：设桌面用木料xm3,桌腿用木料ym3,则 62[x+y=5, 解得{{50x×4=300y, 则50x=150. 答：桌