专项训练六 一次函数的图象与性质-【勤径千里马】2023-2024学年八年级上册数学走向假期（北师大版）

在Rt△AGB中，GB2=208,AB=30 cm,由勾股定理，得 5.解：原式=√(a+b)2-2ab+7=5. AG2=AB2+GB2=1 108. 6.解：原式 =3. 故给该长方体盒子加上盖子，能放入木棒的最大长度的平 7.解：原式=学方是1 108. A 8.解：原式=20-√5.EDr A 专项训练四 一次函数的图象与图形的面积问题 C 1.解：当y=0时，-2x+6=0,解得x=3, c 30 则点A的坐标为(3,0),∴OA=3. 当x=0时，γ=6 >B 则点B的坐标为(0,6),∴OB=6, ∴△0MB的面积=去×3×6=9. 8G 12 F 5 题答图① 5 题答图② 专项训练二 勾股定理在折叠中的应用 2.解：(1)由题可知A(2,4),B(0,2), {2{2 故此一次函数的表达式为y=x+2. 1.D 2学 3.营4.1.5或3 5.C 6.2.5 7.5 8.解：AB的长为5. 9.解：AP的长为4.8. 10.解：(1)如答图，由折叠的性质可得∠AGE=∠ADC=90°, DE=GE,AG=CD=4, 设DE=GE=x,则AE=8-x, 因为在 Rt△AEG中，AG2+GE2=AE2, 所以42+x2=(8-x)2, (2)设AD⊥x轴，由题可知C(-2,0),A(2,4), ∴0C=2,AD=4,∴S?=÷0C·AD=÷×2×4=4. 故△AOC 的面积是 4. 3.解：(1)两数的表达式为y=字字解得x=3, 所以 DE=3,AE=5. (2)把动人y=专x+亭，得y=号， (2)如答图，过点G作GM⊥AD于点M, 因为GE=DE=3,AE=5,AG=4, 且÷AG×GB=÷AE×CM, 所以CM=号， 所以San=÷DE·GM=18 阳用影部分的面积为学 六点D的5(0.号), ∴SAAon =SxAon+ S<mon =2*2+÷××1 s2 4.解：(1):点Ccm,4)在正比例函数y=*1的图象上， ::4=3m,m=3,即点C的坐标为(3,4)。 ∵一次函数y=kx+b经过A(-3,0),C(3,4), (43解得， 系 ;D应 BL CF 10 题答图 专项训练三 二次根式的化简求值 ∴一次函数的表达式为y=3x+2.1.解：原式=a-2. 2.解：:a=会，b=-1,∴原式=2、3. (2)点P的坐标为(0,6)或(0,-2). 3.解：原式=2a+2b+2c. 5.解：(1)B(云，0),k=2. 4.解：原式=66√=+子√x2-4y√号-/36 =6√ay+3√xy-4√ay-6 √xy =-√xy. (2)S=2x-4(x>2) (3)当S=÷时， 2-4=4当x=2,y=27时，原式=-√是×27=-号 解得x=1, ∴y=2x-1=1∴A(1.1) 故当点A的坐标为(1.1)时，△402的面积为÷ 6.解：(1)设直线AB的表达式为y=kx+b(k≠0), ∵直线AB过点A(1,0),B(0,-2), 22 ∴直线AB的表达式为y=2x-2. (2)∵C(a,2)在直线AB上， ∴2=2a-2,∴a=2,∴C(2,2), ∴SAm=÷×2×2=2 y=5x+2.57.解：(1)直线AB的表达式为 (2)在直线AC:y=-x+2.5中，令y=0,则x=2.5, 则点C的坐标为(2.5,0), ∴BC=2.5-(-3)=5.5,⋯.5.5×1+2=6, 则点D的坐标为(-子-0)或(子), 专项训练五 特殊点的坐标特征 1.C 2.B 3.一号 4.(0,4)5.(-4,2)或(6,2) 6.解：(1)令2m+4=0,解得m=-2, 所以点P的坐标为(0,-3). (2)令m-1=0,解得m=1, 所以点P的坐标为(6,0). (3)令m-1=(2m+4)+3,解得m=-8, 所以点P的坐标为(-12,-9). (4)令m-1=-3,解得m=-2, 所以点P的坐标为(0,-3). 7.解：(1)如答图. (2)点A'的坐标为(4,0),点B'的坐标为(-1,-4),点 C” 的坐标为(-3,-1). Y4 B x'5 7题答图 8.解：(1)A(3,4),B(1,2),C(5,1). (2)△A'B′C”如答图所示，△A'B'C'与△ABC 关于x 轴 对称. 4 5 B; 10 B C 5 8题答图 专项训练六 一次函数的图象与性质 1.B 2.A 3.B 4.A 5.D 6.D 7.B 8.解：(1)把点A(0,3),B(-4,0)代入y=kx+b,得 (rb=3, 解得-4k+b=0, 所以一次函数的表达式为y=4x+3. (2)把点(a.6)代人y=4x+3,得 a+3=6,解得a= (3)AB=√32+42=5, 设原点到直线AB的距离为h, 则÷×h×5=