专项训练二 勾股定理在折叠中的应用-【勤径千里马】2023-2024学年八年级上册数学走向假期（北师大版）

专项训练二勾股定理在折叠中的应用 5.加图，在长方形AD中，￡是AD边上的一点，将长方形AD滑E霸折，使点A落在C 边上的点F处若AB=10,4D=系，划A5的长为 类型一三角形中的折叠同题 A3 且4 C.5 16 刚，在△4中.∠C=,▣上，务BAE语EU每叠，能直A的对比直D价好清在边上看 0=o,录的关 风抛恤室 用 6图，巴一张长为4，宽为2的长方形低片沿对角线折叠，国重叠都分（对影部分）的直积 思略方活在明睡三角影中利用与银完理州本程求解 为 7.图，将长方形纸片AD沿直线F折叠，使点C落在AD边的中点C处，点B落在点 1(章山州中秀1如图，在△A中，∠A罪=州，A仁=8，G■6.将凸4E沿球用折.使点A 处.其中B-9,配=6，附FC的长为， 与点B重合，具CE的长为 &创图，已知E为长方形派片4C0的边D上一点，济年片排AE折叠，点D韵对悦点UY恰好 B.2 落在既上若AD=5,E=1,求A俗的长 1闻 4 工虹图.在三角形纸片AC中，24C卷=90，BC=5A=13.在G上意一点E,沿服折叠纸 91图，在长方形AD中.AR=8C=6.P为An上点，得△AP沿P出折至△EBP,PE 片，桂AB的一部分与C重合，点A与高延长线上的点D重合，射F的长为 与C0相交于点0，且城-00，求的长 王如图，在等授三角形AC中，AC心=5，B-6),E分期为AB,AC边上的点，指边AB沿 0E折叠，使点A落在D上的点P处当点P点C重合时，D= 4加图，在△AC中，∠C=0,AG=4,C=3,D为边AC上一动点，将△cD沿直线D对 折，其中点G的对度点为点E,连接伦△城为直角二角彩时，线及心的长 为 类型二长方形中的折看同置 在长方形D中，W。年，配▣表，行南明余的析食德作 0.如图，在长方形ACD中，因=4.C=8,将长方形D铅断叠，使点G与点A重合， )用行，项m的长： 点D落在点G处. 日11附2，素D物长： (I求4状和DE的长： 力刚法，求城的国 (2)求阴影第分的而四 网船模型 挖 思路方法 在睡角写中利用归般完理对打程求制 学，北面·八年股项 一12一在Rt△AGB中，GB2=208,AB=30 cm,由勾股定理，得 5.解：原式=√(a+b)2-2ab+7=5. AG2=AB2+GB2=1 108. 6.解：原式 =3. 故给该长方体盒子加上盖子，能放入木棒的最大长度的平 7.解：原式=学方是1 108. A 8.解：原式=20-√5.EDr A 专项训练四 一次函数的图象与图形的面积问题 C 1.解：当y=0时，-2x+6=0,解得x=3, c 30 则点A的坐标为(3,0),∴OA=3. 当x=0时，γ=6 >B 则点B的坐标为(0,6),∴OB=6, ∴△0MB的面积=去×3×6=9. 8G 12 F 5 题答图① 5 题答图② 专项训练二 勾股定理在折叠中的应用 2.解：(1)由题可知A(2,4),B(0,2), {2{2 故此一次函数的表达式为y=x+2. 1.D 2学 3.营4.1.5或3 5.C 6.2.5 7.5 8.解：AB的长为5. 9.解：AP的长为4.8. 10.解：(1)如答图，由折叠的性质可得∠AGE=∠ADC=90°, DE=GE,AG=CD=4, 设DE=GE=x,则AE=8-x, 因为在 Rt△AEG中，AG2+GE2=AE2, 所以42+x2=(8-x)2, (2)设AD⊥x轴，由题可知C(-2,0),A(2,4), ∴0C=2,AD=4,∴S?=÷0C·AD=÷×2×4=4. 故△AOC 的面积是 4. 3.解：(1)两数的表达式为y=字字解得x=3, 所以 DE=3,AE=5. (2)把动人y=专x+亭，得y=号， (2)如答图，过点G作GM⊥AD于点M, 因为GE=DE=3,AE=5,AG=4, 且÷AG×GB=÷AE×CM, 所以CM=号， 所以San=÷DE·GM=18 阳用影部分的面积为学 六点D的5(0.号), ∴SAAon =SxAon+ S<mon =2*2+÷××1 s2 4.解：(1):点Ccm,4)在正比例函数y=*1的图象上， ::4=3m,m=3,即点C的坐标为(3,4)。 ∵一次函数y=kx+b经过A(-3,0),C(3,4), (43解得， 系 ;D应 BL CF 10 题答图 专项训练三 二次根式的化简求值 ∴一次函数的表达式为y=3x+2.1.解：原式=a-2. 2.解：:a=会，b=-1,∴原式=2、3. (2)点P的坐标为(0,6)或(0,-2). 3.解：原式=2a+2b+2c. 5.解：(1)B(云，0),k=2. 4.解：原式=66√=+子√x2-4y√号-/36 =6√ay+3√xy-4√ay-6 √xy =-√xy. (2)