期末综合测试一-【勤径千里马】2023-2024学年八年级上册数学走向假期（北师大版）

7.解：如答图，设折断后的竹子高AC为x尺，则AB长为(10:21.解：(1)如答图，点A为张庄，点B为李村，过点B向y轴 ③购买乙种y台，丙种z台，根据题意，得 -x)尺， [y+x=50, 12100y+2 500z=90 000, 解这个方程组{ 作垂线，设垂足为C.由题意知∠CAB=60°, ∴∠ABC=30°,则AC=AB=三×4=2(6m),0C=OA+ AC=1+2=3(km). 根据勾股定理，得AC2+BC2=AB2, 即x2+32=(10-x)2, 解得x=4.55, ∴折断处离地面的距离是4.55 尺. 根据勾股定理可知，BC=√AB2-AC2=√4-22=2√3(km), ∴张庄的位置在点A(0,1)处，李村的位置在点B(2√3,3)处. ∵y>0,z>0, A ∴③中的情况舍去，即进货方案有两种； 方案1:购进甲、乙两种不同型号电视机各25台；(2)如答图，作出点A(0,1)关于x轴的对称点A?,其坐标 方案2:购进甲种电视机35台，丙种电视机 15 台.为(0,-1),连接B4?交x轴于点P,点P就是水泵站的 位置， (2)方案1中：150×25+200×25=8750(元), 方案2中：150×35+250×15=9000(元). C B ∵点A与点A?关于x轴对称，7 题答图 ·8750<9 000. ∴方案2销售获利多，专项训练十四 趣味数学 ∴AP=A?P, ∴水管最短长度为PA+PB=PA?+PB=A,B.1.解：最初这堆桃子最少有3121个. ∴选择方案2. 2.解：25公里. 在Rt△A?BC中，A?C=4km,BC=2√3 km, 25.解：(1)∠1+∠2=∠3. 证明如下：∵l?/l?, ∴∠ACD+∠CDB=180°, ∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°. 在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°, 3.解：设维纳的年龄是x,首先岁数的立方是四位数，这确定 了一个范围.10的立方是1000,20的立方是8000,21 的立 ∴A?B=√(2√3)2+42=2√7(km). 即所用水管最短的长度为2√7km. 方是9261,是四位数；22的立方是10648,所以10≤x≤21; x的四次方是个六位数，10的四次方是10000,是五位数， 15的四次方是50625,还不是六位数，17的四次方是 c菲。 ,B李村 24 ∴∠1+∠2=∠3.张庄1k83 521,也不是六位数，18的四次方是104976,是六位数， 20的四次方是160000;21的四次方是194481.综合上述， (2)①:BD//CE,0 在22457 ∴由(1)的结论可得， ∠BAC=∠B+∠C=40?+45°=85°. ②∵AB//CD,∴由(1)的结论可得， ∠1+∠2=∠BMD=90°. 得18≤x≤21,那只可能是18,19,20,21 四个数中的一个 数.因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 全都用上了，所以四位数和六位数中没有重复数字，现在 来一一验证，20的立方是80 000,有重复；21的四次方是 21 题答图 22.(1)证明：在△ACE中，∠DEF=∠3+∠CAE. ∵∠1=∠3, ∴∠DEF=∠I+∠CAE=∠BAC, 即∠BAC=∠DEF. 期末综合测试二 194 481,也有重复；19的四次方是130 321,也有重复；18 1.A 2.C 3.A 4.A 5.B 6.A 7.D 8.D 9.C 10.C 的立方是5832,18的四次方是104976,都没有重复，所 以，维纳的年龄应是18岁. 11.3 12.5 13.-4 14.52 15.15.3 16.7 17.5 18.√41(2)解：在△BCF中，∠DFE=∠2+∠BCF. 19.解：原式=1+6-8×÷+44.解：(1)由题意，得 ∵∠2=∠3,∴∠DFE=∠3+∠BCF, 即∠DFE=∠ACB ∵∠BAC=70°,∠ACB=∠DFE=50°, ∴∠ABC =180°-∠BAC-∠ACB =180°-70°-50°=60°. y =60x+100(10-x)+35(6-x)+70(x-2) =-5x+1070(2≤x≤6). =1+6-2+4 =9. (2)由(1)的函数可知-5<0, 因此函数的值随x的增大而减小， 当x=6时，y有最小值， y=1070-5×6=1040 元. 20.解：把x=2代入y=2x+1中，得y=5, 把y=-7代入y=-x-8中，得x=-1,23.解：(1)3.6 kg. 把x=2,y=5;x=-1,y=-7代入y=kx+b中，得 [5=2k+b, =解这个方程组，得{-7=-k+b,"(2)1.2 kg.因此当从端州调运6吨到广宁时，运费最低，最低运