第三单元整式及其运算 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师版七年级上册第三单元整式及其运算 一、单选题 1.下列代数式中，既不是单项式，也不是多项式的是（　　） A． B．xy C．2x2+1 D． 2.下列各式中是同类项的为　　 A．与 B．与 C．与 D．与 4.若2x-1=3y-2，则6y-4x的值是（　　） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 3.某苹果的原价是每千克x元，现按8折优惠出售，则现价多少元？（　　） A．8x B．x+8 C．0.8x D．x＝0.8 5. 如果（m+2）x2yn﹣1是关于x，y的五次单项式，则m，n应满足（　　） A．m＝﹣2，n＝2 B．m是任意实数，n＝2 C．m≠﹣2，n＝4 D．m＝﹣2，n＝4 6.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n（n为正整数）个三角形，则需要火柴棍（    ） A．根 B．根 C．根 D．根 7.如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则这两块阴影部分小长方形周长的和为（） A．a+2b B．4a C．4b D．2a+b 二、填空题 8.把式子改写成不含括号的形式是　　． 9.已知多项式是三次三项式，则（m＋1）n＝___． 10.当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x＝﹣3时，px3+qx+1的值为　　． 11．一个多项式减去，得到的结果为，则多项式是______． 12.已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a＋c|－|c－b|－|a＋b|的结果为________． 13. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60km/h，水流的速度是akm/h，两小时后甲船比乙船多航行　　千米． 三、解答题 14.化简： （1）；（2）． 15.先化简，再求值： 2x2－－2(x2－xy＋2y2)，其中x＝，y＝－1. 16.已知代数式，． (1)当，时，求的值；(2)若的值与x的取值无关，求y的值． 17.若多项式的值与字母x无关，试求多项式的值． 18.有一长方体形状的物体，它的长、宽、高分别为，，，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)，哪种方式用绳最少?哪种方式用绳最多?请说明理由． ‍ 19.数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当a＝，b＝﹣2时，求多项式7a3+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3﹣6a3b﹣1的值”解完这道题后，小阳同学指出：“a＝，b＝﹣2是多余的条件”．师生讨论后，一致认为小阳说法是正确的．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x，y取任何值，多项式2x2+ax﹣5y+b﹣2（bx2﹣x﹣y﹣3）的值都不变，求系数a，b的值”．请你解决这个问题． 20. 某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．(1)若x＝100，请计算哪种方案划算； (2)若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来； (3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案． 学科网（北京）股份有限公司 $$