专题02 整式加减的应用（应用题专项训练）-2023-2024学年七年级数学上册应用题专项训练系列（北师大版）

专题02 整式加减的应用 1．（2023春·广东清远·七年级统考期末）任意写下一个两位数，用它两个数位的数字和的10倍减去这个两位数，得差．然后对差重复这一运算程序……，以下结论正确的是（    ） A．差是7的倍数 B．差是8的倍数 C．差是9的倍数 D．差是10的倍数 2．（2022秋·湖南永州·七年级校考期中）萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件a元的价格购进了35件牛奶；每件b元的价格购进了50件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后；当时，商店（    ） A．赚钱 B．赔钱 C．不赚不赔 D．无法确定赚与赔 3．（2023秋·江苏镇江·七年级统考期末）甲、乙两匹马各驮有一袋重量相等的大米（袋子还有较大的空余），先把甲的大米倒给乙袋，再把乙的大米倒给甲袋，结果（　　） A．甲多 B．乙多 C．一样多 D．谁多谁少，要视原来每袋大米的重量而定 4．（2023春·浙江嘉兴·七年级统考期末）已知矩形，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1与图2中阴影部分的周长差为l，若要知道l的值，只需测量（    ）    A．a B．b C． D． 5．（2023春·北京朝阳·七年级期末）如图，把一个周长为定值的长方形（长小于宽的3倍）分割为五个四边形，其中A是正方形，周长记为，B和D是完全一样的长方形，周长记为，C和E是完全一样的正方形，周长记为，下列为定值的是（    ）    A． B． C． D． 6．（2023春·浙江温州·七年级校考阶段练习）如图，将长方形先向右平移a个单位，再向上平移b个单位，得到长方形，并使得两个长方形有重叠，延长和交于点M，延长和交于点N，构成长方形．已知．记长方形和的周长分别为．若，则等于（    ） A．12 B．13 C．14 D．16 7．（2023秋·浙江宁波·七年级统考期末）在长方形中将正方形、正方形、长方形和长方形按如图所示位置摆放，若已知两阴影部分周长之差，则一定能求出（    ） A．正方形的周长 B．正方形的周长 C．长方形中的长度 D．长方形中的长度 8．（2022秋·江苏镇江·七年级统考期中）如图，把五个长为、宽为的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为 ．    9．（2022秋·湖北十堰·七年级十堰市实验中学校考期中）把图1中周长为的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A、B、C、D和一张长方形纸片E，并将它们按图2的方式放入周长为的的长方形中．则没有覆盖的阴影部分的周长为 ．    10．（2022秋·湖南永州·七年级校考期中）如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形的边长为a米，正方形的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆． （1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）． （2）若所涂油漆的价格是每平方米40元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元？ 11．（2022秋·七年级单元测试）如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影、外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为． （1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 用含的代数式表示； （2）求图中两块阴影、的周长和可以用的代数式表示； （3）若时用含的代数式分别表示阴影、的面积，并比较，的面积大小 12．（2023春·山西吕梁·七年级统考期末）阅读下面材料并解决问题． 我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或代数式的大小．当不能直接比较时就要考虑进行一定的转化，其中“求差法”就是常用的方法之一、所谓“求差法”，就是通过先求差、变形，然后利用差的符号来确定它们的大小．例如要比较代数式，的大小，只要求出它们的差，判断出差的符号就可确定与的大小关系，即： 若，则； 若，则； 若，则． 请你应用以上材料解决下列问题： （1）用“求差法”探究大小关系时，所体现出的数学思想是（　　） A．分类讨论    B．数形结合    C．化归思想    D．建模思想 （2）制作某产品有两种用料方案，方案一：用块型钢板、块型钢板；方案二：用块型钢板、块型钢板．已知型钢板的面积比型钢板的面积大．若设每块型钢板的面积为，每块型钢板的面积为，从省料角度考虑，应选哪种方案？请说明理由． （3）试比较图和图中两个矩形的周长和的大小．（的长度不确定）    13．（2023秋·广东佛山·七年级统