湖南省衡阳市八中教育集团2023—2024学年上学期期中考试九年级数学试卷

九年级数学 注意：考试时量为120分钟总分120分 同学们：道阳且长，行则将至：行而不辍，未来可期！ 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.8 B.6 c.12 D.0.3 2.下列四组长度的线段中，是成比例线段钓是() A.4cm,5cm.6cm,7cm B.3cm,4cm,5cm,8cm C.5cm,15cm,3cm,9cm D.8cm,4cm,1cm,3cm 3.用配方法解方程x2-4r-1=0时，配方后正确的是() A.(x+2)2=3B.(x+2)2=17 C.(x-2)2=5D.(x-2)2-17 4.如图，为测量位十一水塘旁的两点A,B间的距离，在地面上确定点O,分别取OA,OB的中点C, D,量得CD=6m,则A,B之间的距离是() A.6m B.8m C.10m D.12m 5.在R△MBC中，∠C=90°，AC=6,sim4=4,则AB的值为() 5 A.8 B.9 C.10 D.12 6.如图，若点P为△4BC的边AB上.一点(AB>AC),下列条件不能判定△ABC△4CP的是() A./B=/ACP B./ACB=/APC C.AC AP AB AC D.PC AC CB AB B D 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，在平行四边形ABCD中，AE:BE-1:2,若S△4EF-3,则SACDF=() A.27 B.18 C.9 D.3 8.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，若∠A-30°，BD=1,则AD() A.5 B.4 C.3 D.2 9.2023年5月贵州省榕江县举办了“和美乡村足球超级联赛”.据了解，5月份接待游客42万人次， 7月份接待游客人数达到133.91力人次.设这两个月的月平均增长率为x,下列方程正确的是() A.42(1-x)2=133.91 B.42(1+x)2=133.91 C.133.91(1-x)2-42 D.133.91(1+x)2-42 10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,点D,E分别在边BC,AC上，且CD=5, 若以C,D,E为顶点的二角形与△ABC相似，则CE的长度为() 第1页共4页 A.3 B.25 C.5或4 4 2 D.4或25 4 60 第10题图 第15题图 第16题图 、填空题（每小题3分，共18分） 山.式子√3-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.若2a=3b,则a:b= 13.若x=1是关于x的一元二次方程为a2-bx-5=0的解，则2023+a-b= 在△Bc巾，若都2sinA-1H号 -cosB1=0,则∠C 15.如图，在一块直角人ABC材料中，/BAC=90°，AB=3,AC=4,要裁出一块正方形DEFG的料， 它的顶点D、G在△ABC的边BC上，顶点E、F分别在边AB、AC上，则这个正方形的边长是 16.如图，等边三角形△ABC的边长为20，动点P从点B出发沿BC运动到点C,连委AP,作∠APD =60°，PD交AC于点D,线段CD的最大值为 三、解答题（共9题，共72分） 17.(6分)计算：8+（兮）1-2c0s30°+1-√31 18.(6分)解方程：x2+4x+2=0 19,(6分)如图平面直角坐标系中，△4BC的三个项点坐标分别为A(2,1),B(1,4),C(3,2),请 解答下列问题： (1)若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，则点C钓对称点C1点的坐标为 (2)以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形△4B2C2,并 直接写出C2点的坐标 -L- 20.(8分)如图△ABC,∠A=55°，∠B=45°，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠ADE=80°， (1)求证：△AEDn△ABC. 第2页共4页 (2)如果AD=4,BD=6,AE=5,求CE的长. 21.(8分)如图，在△ABC中，4D1BC,BFLAC,AC-8,BD=2,cos∠ABC=号BF马AD交于 点E.求： (1)AD的长： (2)tan∠FBC的值 22.(9分)关于x的一元二次方程x2-4知-2m+5=0有两个实数根x1,2,并且x1≠x2. (1)求实数m的取值范围： (2)满足x1x2+x1+x2=m2+6:求m的值. 23.(9分)“抖音”平台爆红网络，某电商在“抖音”上直播带货，已知该产品的进货价为70元/件， 为吸引流量，该电商在直播中承诺白家商品价格永远不会超过9元/件，根据一个月的市场调研， 商家发现当售价为110元/件时，日销售量为20件，售价每降低1元，日销售量增加2件， (1)当销售量为30件时，产品售价为一 元/件： (2)直接写出日销售量y(件)与售价