陕西省汉中市第八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年陕西省汉中八中八年级（上）期中数学试卷 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．（3分）下列实数是无理数的是（　　） A． B．0.1010010001 C．π D． 2．（3分）能作为直角三角形的三边长的数据是（　　） A．3，4，6 B．5，12，14 C．1，，2 D．，，2 3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3） 4．（3分）若三个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（　　） A．6 B．36 C．64 D．8 5．（3分）如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（　　） A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4） 6．（3分）下列等式正确的是（　　） A．＝﹣7 B．＝±9 C．﹣＝ D．＝﹣3 7．（3分）若b＞0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）若点A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）关于x轴对称，则（　　） A．m＝2，n＝0 B．m＝2，n＝﹣2 C．m＝4，n＝2 D．m＝4，n＝﹣2 9．（3分）一次函数y＝3x﹣4的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝9，将其折叠，使点D与点B重合，那么折痕EF的长为（　　） A．3 B． C． D．9 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算：25的平方根是　 　． 12．（3分）比较大小：　 　．（填“＞、＜、或＝”） 13．（3分）已知点P（x，y）在第四象限，且|x|＝3，则点P的坐标是 　 　． 14．（3分）如图，在矩形OABC中，OA＝2，OB＝OD，数轴上点D所表示的数是　 　． 15．（3分）如图，等边三角形ABC的顶点在坐标轴上，边长为4　 　． 16．（3分）一次函数y＝nx+（n2﹣7）的图象过y轴上一点（0，2），且y随x的增大而减小，则n＝　 　． 三、解答题 17．（16分）计算： ①； ②； ③（﹣）×； ④． 18．（8分）利用平方根、立方根的定义，求满足下列各式的未知数x． （1）（x﹣1）2＝4； （2）（x﹣2）3＝﹣125． 19．（7分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）． （1）请你在如图的平面直角坐标系中描出上述各点，画出△ABC； （2）请你画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各点坐标； （3）求△A1B1C1的面积． 20．（7分）为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m． （1）求出空地ABCD的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 21．（6分）某种优质蚊香一盘长为105cm（如图），小海点燃后观察发现每小时缩短10cm． （1）写出蚊香点燃后的长度y（单位：cm）与点燃时间t（单位：h）之间的函数解析式； （2）该盘蚊香可使用多长时间？ 22．（6分）实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求代数式x2+（a+b）cdx+的值． 23．（6分）已知关于x的函数y＝（m+1）x|m|+n﹣3 （1）m和n取何值时，该函数是关于x的一次函数？ （2）m和n取何值时，该函数是关于x的正比例函数？ 24．（7分）如图，已知直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB的函数表达式． （2）已知直线AB上一点C在第一象限，且点C的坐标为（a，2），求a的值及△BOC的面积． 25．（9分）先阅读，再解答：由＝2可以看出，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，请完成下列问题： （1）﹣1的有理化因式是 　 　； （2）化去式子分母中的根号：＝　 　．（直接写结果） （3）求证：＜； （4）利用你发现的规律计算下列式子的值：． 2023-2024学年陕西省汉中八中八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．（3分）下列实数是无理数的是（　　） A． B．0.1