河北省保定市安新县2023-—2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023~2024学年度第一学期九年级期中教学质量监测 数学试题 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1一6小题各3分，7一16小题各2分） 1.下列方程中，属于一元二次方程的是 A.x2-2xy-3=0 B.x2-2=2(.x+2) Cx+2=2 D.2(x-1)=x 2.以下是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是 A.回收 B.节水 C.绿色包装 D,低碳 3.已知方程x2十4x一5=0，下列配方正确的是 A.(x+2)2=5 B.(x+2)2=1 C.(x+2)2=4 D.(x+2)2=9 4.如图，图案由五个相同叶片组成，且其绕点O旋转72°后可以和自身重合，若五个叶片的总面 积为20，∠AOB=72°，则图中阴影部分的面积之和为 A.2 B.4 C.6 D.8 5.下列说法中，正确的是 A.直径是圆中最长的弦 B.相等长度的两条弧是等弧 C.顶点在圆上的角是圆周角 D.平分弦的直径垂直于弦 6.已知y=(m一1)x+1一2x十5是二次函数，则m的值为 A.1或-1 B.1 C.-1 D.0 7.已知⊙O的半径为5，直线EF经过⊙O上一点A(点E,F在点A的两旁)，下列条件： (1)OA=5:(2)OE=OF:(3)OA⊥EF;(4)O到直线EF的距离是5. 能判定直线EF与⊙O相切的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.对于抛物线y=一2(x一1)2十3，有下列四个判断： (1)抛物线的开口向下；(2)抛物线的顶点坐标是（一1,3）： 【数学第1页（共8页）】 ·24-CZ25c1· (3)对称轴为直线x=1:(4)当x=3时，y>0. 其中，正确的判断个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 9.如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦.若∠BDC=62°，则∠ABC= A.18 B.28 C.38 D.48 10.抛物线y=一 3?的图象向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得抛物线的 解析式是 A.y=- -1- By=-3x+12-2 C=-3+1r+2 D.y=- -0+2 11.一个圆柱体容器内装入一些水，在如图所示的截面中，AB在圆心O下方，若水面宽AB= 24cm,水的最大深度是8cm,则截面圆的半径为 A.8 cm B.10 cm C.13 cm D.15 cm A 8cm 24 cm- 第11题图 第12题图 12.二次函数y=ax2十b.x的图象如图所示，当m<x<2时，y随x的增大而减小，则m的取值 范围是 A.m≤-1 B.m>-1 C.0<m<2 D.-1≤n<2 13.如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC边上的中点，以点A为圆心，AD为半径作圆与 【数学第2页（共8页）】 ·24-CZ25c1· AB,AC分别交于E,F两点，则图中阴影部分的面积为 A.3 2 B23-x 2 C.23-x 4 D.若 14.已知a,b为一元二次方程x2十x=5.x十6的两根，那么a2一a十3b的值为 A.12 B.14 C.16 D.18 15.如图，⊙O与△ABO的边AB相切，切点为B,将△ABO绕点B按逆时针方向旋转得到 △A'BO',使点O落在⊙O上，边A'B交线段AO于点C,若∠A=25°，则∠OCB为 A.85 B.87.5 C.88 D.90° 第15题图 第16题图 16.如图，这是二次函数y=ax十bx十c图象的一部分，其对称轴为直线x=1,且过点(3,0).下 列说法：①abc>0:②2a十b=0:③4a一2b十c<0:④3a十c=0.其中所有正确说法的编号是 A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④ 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18,19小题各4分，每空2分）】 17.若抛物线y=一x2十2x一2，点（一1，y),(3,)为抛物线上两点，则 y.(填 “<”、“>”或“=”) 18.如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接BE. (1)△ADC和 成中心对称 (2)已知△ADC的面积为4，则△ABE的面积是 E B 第18题图 第19题图 19.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4.作DE⊥AC于点E,作AF⊥BD于点F. 【数学第3页（共8页）】 ·24-CZ25c1· (1)AF的长是 (2)若以点A为圆心作圆，B,C,D,E,F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆 外，则⊙A的半径r的取值范围是 三、解答题（本大题有7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.(本小题满分9分) 在学习了解一元二次方程后，老师出示了这样一个题目. 解方程：(x一1)